В чем состояла проблема которую решал галуа. Вся элементарная математика - средняя математическая интернет-школа - великие математики - галуа. Образ в художественной литературе

Он прожил двадцать лет, всего пять из них занимался математикой.
Математические работы, обессмертившие его имя, занимают чуть более 60 страниц.

В 15 лет Галуа открыл для себя математику и с тех пор, по словам одного из преподавателей, "был одержим демоном математики".
Юноша отличался страстностью, неукротимым темпераментом, что постоянно приводил его к конфликтам с окружающими, да и с самим собой.

Галуа не задержался на элементарной математике и мгновенно оказался на уровне современной науки.
Ему было 17 лет, когда его учитель Ришар констатировал:
"Галуа работает только в высших областях математики".
Ему было неполных 18 лет, когда была опубликована его первая работа. И в те же годы Галуа два раза подряд не удается сдать экзамены в Политехническую школу, самое престижное учебное заведение того времени.
В 1830 г. он был принят в привилегированную Высшую нормальную школу, готовившую преподавателей.
За год учебы в этой школе Галуа написал несколько работ; одна из них, посвящена теории чисел, представляла исключительный интерес.

Бурные июльские дни 1830 г. застали Галуа в стенах Нормальной школы.
Его все более захватывает новая страсть - политика.
Галуа присоединяется к набиравшей силы республиканской партии - Обществу друзей народа, - недовольной политикой Луи-Филиппа.
Возникает конфликт с директором школы, всеми силами противодействовавшим росту политических интересов у учащихся, и в январе 1831 г. Галуа исключают из школы.
В январе 1831 г. Галуа передал в Парижскую академию наук рукопись своего исследования о решении уравнений в радикалах.
Однако академия отвергла работу Галуа - слишком новы были изложенные там идеи.
В это время Галуа находился в тюрьме Сент-Пелажи после попытки организовать манифестацию 14 июля (в годовщину взятия Бастилии), на сей раз Галуа приговорен к 9 месяцам тюрьмы. За месяц до окончания срока заключения Галуа переводят в больницу. В тюрьме он встретил свое двадцатилетие.

29 апреля он выходит на свободу, но ему было суждено прожить лишь только один месяц. 30 мая он был тяжело ранен на дуэли. На следующий день он умер. В день перед дуэлью Галуа написал своему другу Огюсту Шевалье письмо: "Публично обратись к Якоби или Гауссу с просьбой дать мнение не об истинности, а о значении тех теорем, развернутого доказательства которых я не даю, и тогда, надеюсь, кто-нибудь сочтет полезным разобраться во всей этой путанице".

Работы Галуа содержали окончательное решение проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, то, что сегодня называется теорией Галуа и составляет одну из самых глубоких глав алгебры.
Другое направление в его исследованиях связано с так называемыми абелевыми интегралами и сыграло важную роль в математическом анализе XIX века.
Работы Галуа были опубликованы лишь в 1846 г. Ж. Лиувиллем, а признание к ним пришло еще позже, когда с 70-х годов понятие группы постепенно становится одним из основных математических объектов.

План
Введение
1 Биография
2 Научные достижения

Список литературы

Введение

Эвари́ст Галуа́ (фр. Évariste Galois ; 25 октября 1811, Бур-ля-Рен, О-де-Сен, Франция - 31 мая 1832, Париж, Франция) - выдающийся французский математик, основатель современной высшей алгебры. Радикальный революционер-республиканец, он был застрелен на дуэли при неоднозначных обстоятельствах в возрасте двадцати лет.

1. Биография

Галуа родился в Бур-ля-Рене (Bourg-la-Reine ), предместье к югу от Парижа. Он был вторым среди троих детей Николя-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари Демант . Отец был убеждённым республиканцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэром города, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до 1829 года.

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран. В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства колледжа из-за слухов о возможном переформировании колледжа в иезуитское училище (коим он был до этого). Такое переформирование предположительно могло упрочить позиции сторонников Людовика XVIII. Заговор был раскрыт и более ста учащихся колледжа были с позором исключены.

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося. Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи.

В 1828-1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуа дважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу (École Polytechnique). В первый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что Галуа не был принят. Через год, на устном экзамене он оказался в той же ситуации, и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Поступление в политехническую школу было важно для него и потому, что она была центром республиканцев. Следующая неудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ. В 1829 году священник иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, доводит отца Эвариста до самоубийства написанием от его имени нескольких злобных памфлетов (за Николя-Габриэль Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора отец Галуа не увидел иного выхода кроме самоубийства.

В 1829 году Галуа всё же удаётся поступить в Высшую нормальную школу, в которой проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

1830: июльская революция во Франции. Король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего - провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского.

Роковое невезение продолжается. Галуа посылает Фурье, для участия в конкурсе на приз Академии, мемуар о своих открытиях - но спустя несколько дней Фурье неожиданно умирает, так и не успев им заняться. В оставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. Приз получает Абель. Всё же Галуа удаётся опубликовать 3 статьи с изложением основ своей теории. Статья, посланная Пуассону, отвергнута со следующей резолюцией:

Во всяком случае, мы сделали все от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его заболевшего перевели в больницу, помещавшуюся в доме №86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь еще некоторое время после того как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства.

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен на дуэли, формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен. Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище. В ночь перед дуэлью Галуа подготовил новый вариант мемуара для Академии, где кратко изложил итоги своих исследований, и переслал его своему другу Огюсту Шевалье.

2. Научные достижения

За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века. Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).

Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалось лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы.

Нильс Абель несколькими годами ранее доказал, что для уравнений степени 5 и выше решение «в радикалах» невозможно; однако Галуа продвинулся намного дальше. Он нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы корни уравнения допускали выражение через радикалы. Но наиболее ценным был даже не этот результат, а те методы, с помощью которых Галуа удалось его получить.

Работы Галуа, немногочисленные и написанные сжато, поначалу остались непоняты современниками. Огюст Шевалье и младший брат Галуа, Альфред, послали последние работы Галуа Гауссу и Якоби, но ответа не дождались. Только в 1843 году открытия Галуа заинтересовали Лиувилля, который опубликовал и прокомментировал их (1846).

Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению - теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет Кэли и Жордан развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

Список литературы:

1. Саймон Сингх с. 201-216

2. Стиллвелл Д. Математика и её история. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 361-365.

3. Инфельд, Л. Эварист Галуа. Избранник богов. М.: Молодая гвардия (Жизнь замечательных людей), 1965, С. 259-260.

Эварист Галуа родился 25 октября 1811 г. в деревне Бур-ла-Рен близ Парижа. Его родители были прекрасно знакомы с классической литературой, религиозными трудами и философией. Отец мальчика, Николя-Габриель Галуа, был республиканцем и возглавлял либеральную партию Бур-ла-Рена. После восстановления в 1814 г. на троне Людовика XVIII, в 1815 г. Николя назначается на пост мэра городка. До двенадцати лет образованием Эвариста занималась его мать, дочь законоведа, после чего, в октябре 1823 г. мальчик поступает в Лицей Людовика Великого в Париже. Несмотря на то, что лицей на момент поступления Галуа переживает не лучшие времена, и из него отчисляют около сотни учеников, мальчик с самого начала добивается в учёбе немалых успехов и, под руководством матери, становится первым по классу латыни. Но, в возрасте 14 лет, он теряет интерес ко всему, кроме математики, на которой и сосредотачивает все свои усилия. К февралю 1827 г. он оказывается в высшем математическом классе, в котором преподавал М. Верни. Эварист изучает труд Андриена Мари Лежандра «Основы геометрии» и осваивает его после первого же прочтения. К пятнадцати годам, Галуа читает оригинал Жозефа Луи Легранжа «Размышления на тему решения алгебраических уравнений», что, скорее всего, и вдохновляло учёного в его работе над теорией уравнений. Он также изучил «Лекции о вычислении функций», предназначенные для профессиональных математиков. Но его успеваемость по другим предметам в этот период неизменно падает. В 1828 г. Галуа сдаёт экзамены на поступление в Политехническую школу, самое престижное высшее заведение Парижа, но проваливает их. Однако в этом же году он становится студентом Высшей нормальной школы – института, также преподававшего математику, но, на то время, имевшего ранг ниже Политехнической школы – где встречает ряд преподавателей, по достоинству оценивающих его способности.

Научная деятельность

В апреле 1829 г., в журнале “Annales de mathématiques”, Галуа публикует свою первую математическую статью о непрерывных дробях. Примерно в это же время он работает над теорией полиномиальных уравнений, две статьи на тему которых он представит в Академии наук 25 мая и 1 июня этого года. Августин Луи Коши – великий математик и современник Галуа – работу юноши оценил высоко, но, по неизвестным причинам, печатать её отказался.

Вскоре после этого, Эварист переживает личную трагедию: 2 июля 1829 г. его отец покончил жизнь самоубийством. Причиной тому стали пасквили, в которых священник из Бур-ла-Рена на все лады поносил имя мэра Галуа. Почтенный и уважаемый человек, Николя не смог пережить такого позора. Он повесился в квартире, находившейся в доме рядом с Лицеем Людовика Великого, в котором в то время учился его сын. Внезапная смерть отца потрясла мальчика и оказала большое влияние на всю его дальнейшую жизнь.

И снова Эварист пробует поступить в Политехническую школу, и снова проваливается на экзаменах. Однако разные источники этот провал объясняют по-разному. Некоторые считают, что экзаменатор дал юноше такое скучное задание, что тот, разозлившись, швырнул в экзаменатора тряпкой. Более популярной является версия о том, что экзаменатор попросту не успевал за ходом мысли Галуа, чем и вывел юношу из себя. Однако общепринятым стало мнение о том, что главной причиной такого странного поведения стала именно смерть отца.

После того, как в Политехническую школу ему поступить не удалось, Галуа сдаёт экзамены в бакалавриат Высшей нормальной школы. 29 декабря 1829 г. он получает учёную степень бакалавра. По словам его экзаменатора по математике, «юноше иногда бывает сложно выразить свои мысли, однако он прекрасно образован и проявляет выдающиеся способности к исследованиям вопроса». С другой стороны, профессор по литературе сказал о нём: «Это – единственный студент, отвечавший плохо. Он не знает абсолютно ничего. Говорят, у него поразительные способности к математике. Меня это крайне удивляет, поскольку после экзамена у меня осталось мнение, что его умственные способности весьма ограничены».

Галуа отправляет ряд своих статей Коши, и вдруг наталкивается на работу Абеля, перекликавшуюся с его собственными исследованиями. В феврале 1830 г. Коши предлагает Галуа затронуть в новой статье тему «решения уравнений в радикалах». Бывший в то время секретарём Парижской академии Фурье подал вышедшую статью на рассмотрение присвоения её автору Гран-при Академии в области математики. Но, в апреле 1830 г. Фурье неожиданно умирает, статья Галуа теряется в архивах и о премии остаётся только мечтать. Несмотря на все эти неудачи, Галуа за этот год успевает закончить ещё три работы. Одна из этих статей закладывает основы «теории Галуа». Вторая касается численного решения уравнений. Третья же внесла весомый вклад в теорию чисел, впервые сформулировав теорию конечных полей.

Во времена Галуа Франция переживала серьёзные политические волнения. В июле 1830 г., когда директор Высшей нормальной школы М. Гиньо запер студентов, чтобы помешать им принять участие в массовых беспорядках, Галуа пишет письмо, критикующее Гиньо, вследствие чего, в январе 1831 г., из Школы его отчисляют. Галуа был вовлечён в ряд республиканских организаций – «Организацию республиканской артиллерии Национальной гвардии Франции» и «Общество друзей народа» – и делил время между работой над математикой и политической деятельностью.

Смерть

30 мая 1832 г. Галуа погибает на дуэли. Истинная причина этого происшествия не ясна по сей день, однако вокруг этой смерти возникает множество слухов. Сохранились его письма к некоей мадмуазель Стефани-Фелиции Потерин дю Мотель, с которой у Галуа, вероятно, произошёл личный конфликт, что могло привести к упомянутой дуэли. Расходятся мнения и о личности того, с кем Галуа сошёлся на дуэли. По одним утверждениям, это был Пешо д’Эрбинвилль – член команды, ранее арестовывавшей учёного, и жених дю Мотель, однако другие считают, что его противником был один из его друзей-республиканцев. В ночь перед дуэлью, Галуа успел отправить Августу Шевалье письмо, к которому приложил три своих рукописи. 30 мая 1832 г. Галуа был ранен выстрелом в живот на дуэли. Много часов спустя, его нашёл какой-то крестьянин. Учёного доставили в больницу, где тот на следующее утро умер, сказав последние слова своему брату Альфреду. На момент гибели ему было 20 лет.

Основные работы

«Группа Галуа»;

«Общая линейная группа над простым полем».

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

(1811-1832) французский математик

Эварист Галуа родился 25 октября 1811 года в парижском пригороде Бур-ла-Рен. Отец его, Никола I абриель Галуа, был личностью очень известной в городе. Мемориальная доска на здании мэрии города гласит: «Г-ну Галуа, бессменному мэру коммуны в течение пятнадцати лет, - признательные жители». Мать мальчика, Мария Аделаида, умная и хорошо образованная женщина, активно занималась воспитанием сына. Античная культура, греческая и латинская литература - вот с чем она познакомила юного Эвариста.

Ему было 12 лет, когда он поступил учиться в королевский коллеж Людовика Великого. Это было привилегированное учебное заведение, в котором учились дети банкиров, крупных чиновников, буржуазии. Если о детских годах Эвариста Галуа известно мало, то преподаватели коллежа вспоминали его как одного из лучших учеников, но отмечали, что Галуа «неуживчив, странен и излишне болтлив». Когда Эва-ристу исполнилось 15 лет, он начал заниматься в классе риторики, где основными предметами являются латынь и греческий. Галуа не отличался крепким здоровьем, учебная нагрузка была очень значительная, и директор лицея решил оставить его на повторное обучение во втором классе. Но Эваристу разрешают занятия по математике.

За несколько дней юноша буквально проглотил «Элементы геометрии» А.М.Лежандра - известный трактат, ставший к этому времени математической классикой, первое издание книги вышло в 1794 году. Эвариста поразил язык книги Лежандра, поразила красота математического мышления. Один из учителей так охарактеризовал юного математика в то время: «Он одержим бесом математики».

«Я могу работать на таком же уровне, как и они», - сказал себе юный Эварист Галуа, познакомившись с работами Эйлера, Гаусса и Якоби. Он решил поступать в знаменитую Политехническую школу, где преподавали ученики Лежандра. Полностью самостоятельно он готовится к конкурсным экзаменам, но проваливается: для решения коварных и изощренных задач по элементарной математике не требовалось изучать Лежандра, Якоби и Лагранжа. Галуа снова возвращается в лицей, с которым хотел распрощаться. Он попадает - и тут ему действительно повезло - в специальный математический класс Ришара. Среди учеников профессора математики были астроном, заведующий кафедрой Сорбонны Урбан Леверье и знаменитый Шарль Эрмит. Ришар сразу заметил талантливого юношу. Ученый был изумлен, когда Галуа предложил свои решения задач. Ришар вспоминал: «Он работает только в высших областях математики... он значительно выше своих товарищей». Талантливый педагог понял, что у этого юноши блестящее будущее. Но как сложится его судьба, как ему помочь? При поддержке Ришара Галуа публикует первую статью в журнале «Анналы математики». Вторая работа была послана на рецензию знаменитому Коши, но тот просто потерял рукопись. Заканчивается учебный год, и Галуа снова проваливается на вступительных экзаменах в Политехническую школу. Невозможно объяснить, почему одаренный юноша не был принят. Говорят, что Галуа запустил тряпкой в экзаменатора, отказавшись отвечать на вопрос о логарифмах. Или что он, дескать, так ответил, что услышал сумасшедший хохот экзаменаторов. Юноша был оскорблен. Так или иначе, но с мечтой о Политехнической школе пришлось распрощаться. Но известно, что беда никогда не приходит одна. В Париже покончил с собой отец Эвариста Никола Габриель Галуа.

Перед Эваристом встали чисто материальные проблемы. Со смертью отца семья лишилась доходов, еще был младший сын Альфред, и Эваристу нужно было рассчитывать только на себя. По совету своего любимого учителя профессора Ришара он решил поступать в Нормальную школу, которая в те времена называлась подготовительной школой и по уровню обучения была ниже Политехнической. Галуа зачислили в приготовительную школу 20 февраля 1830 года, после того, как он подписал обязательство прослужить 6 лет на государственной службе. Здесь, в Нормальной школе, существовали строгие религиозные порядки, как в монастыре. Исключали, если не исповедовался в течение двух месяцев. Говорят, Галуа был строптив и непослушен, однако он все это выполнял. Главное, что для него существовала другая сторона жизни - математическое творчество. Он посылает несколько статей на соискание Большой математической премии Академии наук. Но - новое несчастье: рукописи берет секретарь Академии Фурье, который неожиданно умирает.

Страсти бурной политической жизни во Франции 30-х гг. докатились и до Нормальной школы, которая стараниями ее директора Гиньо была закрыта на замок в прямом и в переносном смысле. И только двое воспитанников бунтуют и хотят вырваться на улицу, к демонстрантам, один из них - Эварист Галуа. Этот бледный меланхоличный юноша всегда был впереди; внешне спокойный и даже безразличный, он обладал сильным характером.

После каникул начался второй год учебы в Нормальной школе. Уже через месяц молодой человек вступает в Общество друзей народа, тут же записывается в артиллерию Национальной гвардии. Затем вся школа стала свидетелем скандала между директором Гиньо и Эваристом Галуа. Здесь звучали и политические мотивы. В газете появилось письмо, подписанное «воспитанники Нормальной школы», направленное против директора Гиньо. Галуа исключают из Нормальной школы. Теперь он лишается средств к существованию, но и не думает сдаваться. Он будет читать лекции по математике, причем на уровне Сорбонны. Это вызов всем - учителям, профессуре. Он знакомит слушателей с новыми идеями в математике. И что же: на первую лекцию по объявлению пришло 30 человек, на вторую - 10 человек, на третью только 4. Это было слишком сложно и совсем непонятно.

Лекции прекращаются, а Эварист Галуа попадает на скамью подсудимых. За что? Оказывается, на банкете Общества друзей народа Галуа неожиданно встал и провозгласил тост за Луи-Филиппа, в одной руке держа бокал вина, а в другой нож. Его арестовали и обвинили в подстрекательстве к покушению на короля Франции. В зале суда юноша вызвал симпатию всех своей искренностью. Язык его был точен, речь аргументированна. Блестящий адвокат Дюпон сделал все, чтобы Галуа оправдали.

14 июля 1831 года Эварист Галуа был арестован во второй раз. Теперь он в форме артиллериста Национальной гвардии, вооружен карабином. За ним шестьсот манифестантов: ведь сегодня национальный праздник французского народа - день взятия Бастилии и образования Французской республики. Рядом с ним его знакомый Дюшатле. Их схватили, у Эвариста под одеждой обнаружили кинжал. Молодых людей обвинили в незаконном ношении военной формы и оружия. Галуа приговаривают к девяти месяцам тюремного заключения, а Дюшатле к трем месяцам. Уже в тюрьме Галуа узнает, что Академия наук по заключению Пуассона и Лак-руа не проявила интереса к его работе.

У Эвариста было слабое здоровье. Он заболел в тюрьме Сент-Пелажи и попал в больницу на улице Лурсин. Здесь, вероятно, он встретил женщину, о которой нам ничего неизвестно, но она стала причиной дуэли. Галуа дрался на дуэли с Дюшатле, именно с тем Дюшатле, с которым его арестовали на Новом мосту. Перед смертью, 29 мая 1832 г., Эварист написал три письма, в одном из них, к своему самому близкому другу Огюсту Шевалье, он говорит о математике, о своих исследованиях: «... у меня нет времени, и мои представления в этой необъятной области еще не очень ясны». Во втором было сказано: «Я отдаю жизнь не на благо своей страны. Я умираю жертвой подлой кокетки. Мою жизнь гасит жалкая сплетня». И, наконец, в третьем знаменитом письме - письме к Н.Л. и В.Д.: «... я дрался против воли, т.е. после того, как были исчерпаны все средства мирно уладить дело... меня вызвали два патриота... Противники взяли с меня слово, что я не предупрежу никого...». И, наконец: «Не забывайте меня! Ведь судьба не дала мне прожить столько, чтобы мое имя узнала родина».

В среду утром 31 мая 1832 года в местечке Жантийи состоялась дуэль на пистолетах. Пуля попала Эваристу в живот. Через некоторое время местный крестьянин наткнулся на молодого человека, лежащего на земле, без сознания. Его отнесли в больницу, и младший брат Альфред был с ним в последние минуты. Эварист Галуа скончался 31 мая 1832 года.

После смерти Галуа Лиувилль опубликовал его работы в математическом журнале. Всего 60 страниц от руки оставил Эварист Галуа. Его гений начал стремительное движение в науке. Всего 20 лет прожил этот замечательно одаренный юноша, великий математик, истинный гений. Его смерть замедлила развитие математической науки. Имя Галуа - одно из самых известных в математике. Он создал теорию алгебраических уравнений высших степеней с одним неизвестным, по существу, построил всю теорию конечных полей, которые сейчас называются полями Галуа.

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран . В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства коллежа из-за слухов о возможном преобразовании коллежа в иезуитское училище (коим он был до революции). Заговор был раскрыт, и более ста учащихся коллежа были с позором исключены .

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося . Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи .

В 1828-1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуа дважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу . В первый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что Галуа не был принят. Через год на устном экзамене он оказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Поступление в Политехническую школу было важно для него и потому, что она была центром республиканцев . Следующая неудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях, отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ . В 1829 году священник-иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, издал написанные якобы отцом Эвариста злобные памфлеты (за Николя-Габриэлем Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора, отец Галуа не увидел иного выхода, кроме самоубийства .

В 1829 году Галуа всё же удалось поступить в Высшую нормальную школу , в которой он проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

Во всяком случае, мы сделали всё от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в (фр. ) . Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства. Здесь он встретил Стефани, дочь Жана-Луи, одного из врачей. Возможно, отказ с её стороны стал главной причиной трагической гибели молодого революционера .

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Галуа был смертельно ранен на дуэли , формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвёз его в (фр. ) . Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище .

В ночь перед дуэлью Галуа написал несколько коротких писем и длинное письмо своему другу Огюсту Шевалье, в котором кратко изложил итоги своих исследований .

Научные достижения [ | ]

За 20 лет жизни и 4 года увлечения математикой Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века .

Галуа исследовал проблему нахождения общего решения уравнения произвольной степени, то есть задачу, как выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы .

В своём предсмертном письме Галуа также упоминает среди своих достижений какие-то исследования по «многозначности функций» (фр. ambiguïté des functions );