Моделирование резонансных интегральных устройств. Кольцевой резонатор для лазерной обдирки Кольцевой резонатор
Кольцевым называется резонатор, лазерный луч в котором, пройдя через всю систему, замыкается сам на себя. Кольцевой резонатор содержит три или более зеркал, расположенных под углом друг к другу. В качестве примера на рис. 2.13 приведена оптическая схема четырехзеркального резонатора.
Рис. 2.13. Оптическая схема четырехзеркального кольцевого резонатора (зеркала М 1 , М 2 и М 3 – плотные; зеркало М 4 – полупрозрачное)
Существуют кольцевые резонаторы как с плоским оптическим осевым контуром (планарные резонаторы), так и с неплоским оптическим осевым контуром (непланарные резонаторы). Главная особенность кольцевых резонаторов заключается в том, что их модами являются бегущие волны, благодаря чему их называют резонаторами бегущей волны. При этом все моды составляют две группы встречных волн, практически не взаимодействующих друг с другом.
Для описания кольцевых резонаторов необходимо учитывать их поляризационные свойства. Такой резонатор всегда содержит анизотропные элементы, приводящие к непрерывному изменению поляризации луча. Простейшим примером такого элемента является многослойное диэлектрическое зеркало при наклонном падении на него электромагнитных волн. Исследование поляризационных свойств лазерного луча позволяет
найти спектральные расстояния между модами различных поляризаций, встречными модами и др.
Расчет собственных колебаний планарных кольцевых резонаторов удобно провести методом ABCD -матрицы, которая представляет собой произведение матриц отдельных оптических элементов, через которые проходит свет (см. прил. 1). Резонансные частоты планарного кольцевого резонатора определяются соотношением
. (2.26) |
||||||||||||||||||
Здесь а – сторона квадрата, R – радиус кривизны зеркал, образующих резонатор.
2. Спектр резонатора, образованного тремя одинаковыми зеркалами, расположенными в вершинах правильного треугольника, определяется соотношением
(2q − n ) + |
n + 1 / 2 |
|||||||||||||||||||||
m + 1 / 2 |
||||||||||||||||||||||
где а – |
сторона треугольника, R – |
радиус кривизны зеркал. |
||||||||||||||||||||
Основной проблемой при применении кольцевых резонаторов в лазерной технике является уменьшение взаимодействия между встречными волнами. Для этого встречные волны по возможности разводят по частоте с помощью невзаимных анизотропных элементов, а их поляризацию стараются сделать ортогональной.
Теория непланарных резонаторов существенно сложнее и менее развита, чем теория планарных резонаторов, хотя их свойства с практической точки зрения очень привлекательны. В данной работе эта тема не рассматривается.
2.3.5. Эффективность преобразования энергии накачки в лазерных резонаторах
Одним из главных требований, предъявляемых к лазерному резонатору, является высокая эффективность преобразования энергии, запасенной в возбужденной АС , в энергию лазерного излучения. Для достижения этого необходимо выполнить следующие условия:
1) выбрать размеры и расположение зеркал резонатора так, чтобы весь объем АС был однородно заполнен лазерным излучением;
2) оптимизировать величины коэффициентов поглощения T и отражения R зеркал резонатора. Этими величинами обусловлены потери, возникающие внутри резонатора.
В идеализированном случае предельно возможный съем энергии с единичного объема АС обусловлен плотностью потока лазерного излучения (ρ, число фотонов см-2 ·с-1 ), фотоны в которых рождаются в объеме АС за единицу времени. Однако возникший в АС поток фотонов переходит
с верхнего уровня в нижележащие уровни двумя способами: спонтанным и вынужденным путем. В свою очередь, часть фотонов вынужденных переходов поглощается внутри резонатора (вредные потери), часть их выходит в виде полезного лазерного излучения. В соответствии с этими рассуждениями выражение для эффективности преобразования энергии можно представить в виде произведения двух сомножителей:
η = (1 − ρ1 )(1 − ρ2 ) , |
где ρ1 и ρ2 – плотность фотонов в спонтанном и вынужденном излучении.
Таким образом, оценка эффективности преобразования энергии для многомодовой генерации с учетом всех факторов и потерь излучения в резонаторе приводит к уравнению, зависящему от многих компонент и геометрических факторов резонатора, и имеет вид:
k ус 0 − σ0 − ln(1 / R ) / 2L |
ln(1 / R ) |
||||||
ln(1 / R ) + 2σ |
|||||||
где k 0 ус – коэффициент усиления излучения в среде; σ0 – |
коэффициент |
||||||
вредных потерь в резонаторе; α = τ/А – |
коэффициент нелинейности; τ – |
||||||
время спонтанного распада возбужденного состояния; А – |
коэффициент |
||||||
пропорциональности между инверсной населенностью и k 0 ус ; L – длина резонатора; R – коэффициент отражения выходного зеркала резонатора; P нак . – мощность накачки.
Более сложной оказывается ситуация с расчетом эффективности лазера в случае одномодовой генерации, тем не менее уравнение (2.29) показывает способ оптимизации параметров резонатора, при котором уменьшается доля спонтанного излучения и одновременно увеличивается доля выходной мощности генерации лазера.
Изобретение относится к лазерной технике и предназначено для использования преимущественно в газовом лазере. Техническим результатом изобретения является создание оптического резонатора, позволяющее минимизировать массогабаритные характеристики газовых лазеров, и повышение технологичности их изготовления. Кольцевой оптический резонатор содержит систему зеркал, образующих оптическую ось в виде замкнутой ломаной линии. Зеркала системы установлены вдоль поверхностей кольцевой полости, образованной цилиндрическими коаксиальными поверхностями. При этом зеркала расположены друг относительно друга так, что образуют в сечении, перпендикулярном оси коаксиальных цилиндрических поверхностей, оптическую ось в виде замкнутой ломаной линии, отрезки которой пересекают кольцевую полость. 2 ил.
Рисунки к патенту РФ 2388123
Изобретение относится к лазерной технике и предназначено для использования преимущественно в газовом лазере.
Широкое применение в конструкциях технологических лазеров получили линейные оптические резонаторы с расположением зеркал на одной прямой, являющейся общей оптической осью зеркал (ось резонатора) (Тарасов Л.В. Лазеры и их применение. "Радио и связь", 1983). Недостатком упомянутых резонаторов являются повышенные значения массогабаритных характеристик лазерных установок, выполненных на их основе. Вызвано это тем, что проточные каналы лазера, предназначенные для прокачки газовой активной среды, имеют коробчатую форму с прямоугольным поперечным сечением. Технологичность подобной конструкции низкая, так как для высокоточной обработки каналов прямоугольной формы необходимо специальное оборудование.
Известные кольцевые оптические резонаторы обеспечивают циркуляцию светового потока по некоторому замкнутому контуру. Этого достигают, используя систему из трех (или более) зеркал, соответствующим образом расположенных друг относительно друга. (Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1983, стр.500). Недостатком известных кольцевых резонаторов является то, что при их применении не достигается необходимое снижение параметров массогабаритных характеристик лазерной установки.
Задачей изобретения является устранение недостатков известного кольцевого оптического резонатора и создание кольцевого резонатора, позволяющего минимизировать массогабаритные характеристики газовых лазеров, повысить технологичность их изготовления.
Поставленная задача достигается тем, что в предложенном кольцевом оптическом резонаторе, содержащем систему зеркал, образующих оптическую ось в виде замкнутой ломаной линии, зеркала системы установлены вдоль поверхностей кольцевой полости, образованной цилиндрическими коаксиальными поверхностями, при этом зеркала расположены друг относительно друга так, что образуют в сечении, перпендикулярном оси коаксиальных цилиндрических поверхностей, оптическую ось в виде замкнутой ломаной линии, отрезки которой пересекают кольцевую полость.
Улучшить эксплуатационные свойства лазерной установки за счет
минимизации ее массогабаритных характеристик;
Снизить стоимость изготовления лазерной установки за счет повышения ее технологичности.
Сущность изобретения иллюстрируется фиг.1, фиг.2, где приведены проекции конструктивной схемы кольцевого оптического резонатора (далее по тексту - "резонатор").
На фиг.1 приведено продольное сечение Б-Б с изображением конструктивных элементов резонатора. На фиг.2 приведено (в увеличенном масштабе) поперечное сечение А-А с изображением конструктивных элементов резонатора.
Позициями обозначены:
1 - зеркало, расположенное вдоль наружной цилиндрической поверхности;
2 - зеркало, расположенное вдоль внутренней цилиндрической поверхности;
3 - система зеркал 1, 2;
4 - оптическая ось системы зеркал;
5, 6 - коаксиальные цилиндрические поверхности - наружная и внутренняя;
7 - кольцевая полость;
8 - ось коаксиальных цилиндрический поверхностей;
9 - выходное окно светового пучка лазера;
10 - излучающее отверстие (отверстия);
11 - отрезок оптической оси - направление начального возбуждения активной среды;
12 - отверстие для ввода фотонов начального возбуждения активной среды.
Стрелками "Вход", "Выход" на фиг.1 показано направление течения активной среды через кольцевую полость 7 резонатора.
Резонатор, фиг.1, 2, является составной частью лазера и предназначен для возбуждения электромагнитных волн оптического диапазона (остальные части лазера на фиг.1, 2 не изображены).
Резонатор представляет собой систему (совокупность) 3 зеркал 1, 2, расположенных вдоль поверхностей кольцевой полости 7, образованной коаксиальными цилиндрическими поверхностями 5 и 6. Зеркала 1, 2 системы 3 расположены друг относительно друга так, что образуют в сечениях А (фиг.2), перпендикулярных оси 8 коаксиальных цилиндров 5 и 6, оптическую ось 4 в виде замкнутой ломаной линии, отрезки которой пересекают кольцевую полость 7.
В реальной конструкции газового лазера вдоль поверхностей кольцевой полости 7 расположены стенки корпуса лазера, образующие канал. В канале установлена система зеркал 3, вдоль которых прокачивается газ, являющийся активной средой с достигнутым состоянием инверсии (устройство для достижения состояния инверсии активной среды здесь не рассматривается).
Резонатор работает следующим образом.
Для включения резонатора в режим стационарной генерации в активной среде создается начальное возбуждение (толчок), например, в виде фотонов, испущенных через отверстие 12 вдоль отрезка 11 оптической оси резонатора (устройство для формирования начального возбуждения активной среды здесь не рассматривается).
Упомянутые фотоны, многократно отражаясь зеркалами 1, 2 системы 3, вновь и вновь проходят через активную среду по замкнутой ломаной линии оптической оси 4, вызывая нарастающую лавину актов вынужденного излучения. Процесс сопровождается потерями энергии. Потери складываются из внутренних потерь (например, из-за поглощения и рассеяния света в активной среде, зеркалах и других элементах лазера) и потерь излучения энергии через выходное окно 9. Выходное окно выполняется в виде полупрозрачного зеркала или в виде зеркала с излучающим отверстием (отверстиями) 10.
При непрерывной генерации лавинообразное нарастание мощности вынужденного излучения ограничивается нелинейными процессами в активной среде и мощностью источника накачки. В результате этих ограничений рост интенсивности волны прекращается.
Работа резонатора (обеспечивающая излучение лазера) продолжается в течение времени поддержания накачки активной среды от внешнего источника энергии.
Зеркала системы 3 могут быть выполнены или в виде набора отдельных элементов 1 (фиг.2), или в виде цельной детали - кольца, грани которого образуют зеркала 2 (фиг.2).
При необходимости изменения пространственных характеристик лазерного пучка используются известные технические средства, которые здесь не рассматриваются.
Предлагаемая конструкция резонатора может быть использована и в твердотельных лазерах.
Совокупность перечисленных выше существенных признаков при осуществлении предлагаемого изобретения позволяет получить следующие технические результаты:
Уменьшить массогабаритные характеристики газового лазера за счет выполнения его проточной части осесимметричной формы вместо коробчатой. Снижение массогабаритных характеристик особенно важно для лазеров, предназначенных для размещения на транспортных средствах;
Снизить стоимость изготовления лазера за счет повышения его технологичности путем замены корпусных деталей резонатора коробчатой формы на осесимметричные.
ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ
Кольцевой оптический резонатор, содержащий систему зеркал, образующих оптическую ось в виде замкнутой ломаной линии, отличающийся тем, что зеркала системы установлены вдоль поверхностей кольцевой полости, образованной цилиндрическими коаксиальными поверхностями, при этом зеркала расположены относительно друг друга так, что образуют в сечении, перпендикулярном оси коаксиальных цилиндрических поверхностей, оптическую ось в виде замкнутой ломаной линии, отрезки которой пересекают кольцевую полость.
Для повышения эффективности обдирки Н 0 предлагается использовать кольцевой резонатор со встроенным внутрь частотным конвертором для генерации лазерного излучения 3-ей гармоники (355нм). Импульсное излучение с длинной волны 355нм необходимо для предварительного возбуждения Н 0 перед обдиркой в магнитном поле. Длительность импульса согласована с длиной сгустка и должна быть не более 50 псек. Периметр кольцевого резонатора, с учетом оптической длины нелинейных кристаллов, соответствует частоте следования сгустков Н 0 (402.5МГц). Основное требование к кольцевому резонатору (основной параметр для оптимизации) – максимальная добротность резонатора при фиксированной импульсной мощности (не менее 1МВт). Чем выше достигаемая добротность резонатора, тем меньше может быть требуемая частота повторения импульсов для генерации 3-ей гармоники, тем меньше требуемая средняя мощность лазера накачки. Возможны два варианта генерации 3-ей гармоники внутри кольцевого резонатора.
Вариант-1 : В кольцевой резонатор вводится только первая (фундаментальная) гармоника импульсного лазера с длинной волны 1064нм. В этом случае внутри кольцевого резонатора размещаются два нелинейных оптических кристалла – один для генерации 2-ой гармоники излучения (532нм) и второй кристалл для генерации 3-ей гармоники. Схема варианта-1 представлена на рис.1. Для минимизации потерь в резонаторе все три зеркала должны иметь отражающие покрытия с максимально возможным коэффициентом отражения только для 3-ей гармоники, а оптические поверхности нелинейных кристаллов должны быть покрыты трех полосным антибликовым покрытием. Это антибликовое покрытие должно обеспечивать минимальный коэффициент отражения для всех трех гармоник излучения.
Рис.1 Кольцевой резонатор с двумя нелинейными кристаллами для генерации 2-ой и 3-ей гармоники.
Стабильность циркулирующего в резонаторе излучения обеспечивается двумя сферическими вогнутыми зеркалами. Нелинейные кристаллы располагаются в той части кольцевого резонатора, где минимальная угловая расходимость излучения.
Вариант-2 представлен на рис.2. В кольцевой резонатор вводятся фундаментальная и 2-ая гармоники, которые затем суммируются в 3-ю гармонику на нелинейном кристалле, расположенном внутри резонатора. Требования к оптическим поверхностям те же что и для варианта-1. Разница только в длине плеч кольцевого резонатора из-за отсутствия второго нелинейного кристалла и требования иметь одинаковую частоту повторения (402.5МГц).
Рис.2 Кольцевой резонатор с одним нелинейным кристаллом для генерации 3-ей гармоники.
Вариант-1 имеет более простую схему ввода излучения в кольцевой резонатор в сравнении с вариантом-2. Однако этот вариант хуже варианта-2 по ожидаемым потерям из-за внесения в резонатор дополнительных 2-ух оптических поверхностей и большей длине пути в нелинейной оптической среде, имеющей коэффициент поглощения до 1% на сантиметр пути. Вариант-2 обладает еще одним дополнительным преимуществом – кристаллы располагаются на большем расстоянии от пучка Н 0 и поэтому подвергаются меньшему радиационному воздействию.
В таблицах 1 и 2 представлены параметры оптических элементов для варианта-1 и варианта-2 соответственно, в случае использования ВВО-Е кристаллов длиной по 25мм каждый. Углы треугольника по ходу лазерного пучка выбраны следующие: 113 0 , 22 0 , 45 0 . Первый угол равен 113 0 и выбран из соображения иметь угол падения близкий к углу Брэгга, в предположении что используемый материал входного окна – ВК7 (или К8). Вторые два угла выбраны из соображения максимального удаления кристаллов от пучка Н 0 при необходимом отношении вертикального и горизонтального размеров в точке фокуса и в месте встречи со сгустком Н 0 и еще приемлемых аберрациях. Оптическая длина пути в каждом варианте одинаковая и равна 744.8мм. Оптимизация радиусов кривизны вогнутых сферических зеркал в обоих вариантах проводилась с целью устранения биения размеров пучка при каждом обходе. Если использовать в оптической схеме сферических зеркал с разными радиусами кривизны, то помимо устранения биений размеров возможно размещение точки фокусировки точно по средине между сферически зеркалами.
Таблица.1
|
N |
Радиусы кривизны (мм) |
Толщина (мм) |
Апертура (мм) |
Материал |
Покрытия |
|
1 |
∞/∞ |
5 |
50 |
ВК7 |
AR(1064)/HR(355) |
|
2 |
− |
252.85 |
− |
− |
− |
|
3 |
326.5/∞ |
5 |
25 |
ВК7 |
HR(355)/AR(1064+532) |
|
4 |
− |
329.15 |
− |
− |
− |
|
5 |
326.5/∞ |
5 |
25 |
ВК7 |
HR(355)/AR(1064+532) |
|
6 |
− |
133.95 |
− |
− |
− |
|
7 |
∞/∞ |
25 |
8х8 |
ВВО-Е, SHG |
AR/AR (1064+532+355) |
|
8 |
∞/∞ |
25 |
8х8 |
ВВО-Е, THG |
AR/AR (1064+532+355) |
* SHG, THG – нелинейные оптические кристаллы для генерации 2-ой и 3-ей гармоники соответственно.
** Параметры и покрытия для первой и второй (по ходу) оптической поверхности разделены косой чертой.
Таблица.2
|
N |
Радиусы кривизны (мм) |
Толщина (мм) |
Апертура (мм) |
Материал |
Покрытия |
|
1 |
∞/∞ |
5 |
50 |
ВК7 |
AR(1064+532)/HR(355) |
|
2 |
− |
257.94 |
− |
− |
− |
|
3 |
333/∞ |
5 |
25 |
ВК7 |
HR(355)/AR(1064+532) |
|
4 |
− |
335.78 |
− |
− |
− |
|
5 |
333/∞ |
5 |
25 |
ВК7 |
HR(355)/AR(1064+532) |
|
6 |
− |
136.65 |
− |
− |
− |
|
7 |
∞/∞ |
25 |
8х8 |
ВВО-Е, THG |
AR/AR (1064+532+355) |
|
∞/∞ |
25 |
8х8 |
ВВО-Е, SHG |
AR/AR (1064+532) |
* Последний оптический элемент в таблице расположен вне кольцевого резонатора.
Laser Parameter Spec Measurement Technique:
Wavelength = 355nm (Visual confirmation)
Energy = 30 µJ, 160-180 mJ (4025 pulses), 40 µJ (micropulse)
Pulse Duration = 10 ms (µs???) (Measured at 10 ms on an oscilloscope)
Micropulse Width = 70ps IR, = 50 ps UV (Autocorrelator to measure IR pulse waveform Temporal Profile - flat envelope)
Measured at 10 ms on an oscilloscope. Micropulse will be measured at Calmar.
Beam Diameter ~5mm (Burn Paper measurement Spatial Profile)
Beam code measurement 1064 and 355
Beam Divergence ? (Burn Paper measurement)
Repetition Rate = 10 Hz/402.5 MHz
Oscilloscope Shot to Shot Stability = 3% RMS for pulse envelope.
At 355nm from 100 shots Time jitter = 8 ps (will be measured by Calmar Shot-to-shot stability)
148.8 mJ - 174.6 mJ in 1000 shot (variation 2.6%)
Water - Two pairs of inlets/outlets
Electric Power Supply - Single phase, 220V, 30 A (two connectors)
Dimension: 7ft (L) x 2ft (W) x 1 ft (H)
Кольцевой резонатор
Кольцево́й резона́тор - оптический резонатор , в котором свет распространяется по замкнутой траектории в одном направлении. Объемные кольцевые резонаторы состоят из трёх или более зеркал , ориентированных так, что свет последовательно отражается от каждого из них совершая полный оборот. Кольцевые резонаторы находят широкое применение в лазерных гироскопах и лазерах . В волоконных лазерах применяют специальные конструкции волоконных кольцевых резонаторов, обычно имеющих вид замкнутого в кольцо оптического волокна с WDM-ответвителями для ввода излучения накачки и вывода генерируемого излучения.
См. также
- Резонатор Фабри - Перо
Литература
- Звелто О. Принципы лазеров = Principles of Lasers. - 3-е изд. - М .: Мир, 1990. - 558 с. - ISBN 5-03-001053-Х
- Agrawal G. P. Lightwave technology: components and devices. - Wiley-IEEE, 2004. - 427 p. - ISBN 9780471215738
- Agrawal G. P. Applications of nonlinear fiber optics. - 2nd ed. - Academic Press, 2008. - Vol. 10. - 508 p. - (Optics and Photonis Series). - ISBN 9780123743022
Ссылки
- Оптический резонатор - статья из Физической энциклопедии
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Кольцевое (электродепо)
- Кольцевой ток
Смотреть что такое "Кольцевой резонатор" в других словарях:
кольцевой резонатор - Оптический резонатор, в котором распространение электромагнитных колебаний происходит по замкнутому контуру. [ГОСТ 15093 90] Тематики лазерное оборудование EN ring resonator … Справочник технического переводчика
кольцевой резонатор - žiedinis rezonatorius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ring cavity; ring resonator vok. Ringresonator, m rus. кольцевой резонатор, m pranc. résonateur annulaire, m … Fizikos terminų žodynas
кольцевой резонатор - Открытый резонатор, зеркала которого обеспечивают распространение электромагнитных волн по замкнутому контуру … Политехнический терминологический толковый словарь
КОЛЬЦЕВОЙ ЛАЗЕР - см. в ст. Оптический резонатор. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 … Физическая энциклопедия
Оптический резонатор - совокупность нескольких отражающих элементов, образующих открытый резонатор (в отличие от закрытых объёмных резонаторов, применяемых в диапазоне СВЧ), формирующих стоячую световую волну. Оптические резонаторы являются одним из основных элементов… … Википедия
ОПТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР - устройство, в к ром могут возбуждаться стоячие или бегущие эл. магн. волны оптич. диапазона. О. р. представляет собой совокупность неск. зеркал и явл. открытым резонатором, в отличие от большинства объёмных резонаторов, применяемых в диапазоне… … Физическая энциклопедия
Волоконный лазер - Цельноволоконный фемтосекундный эрбиевый лазер. Волоконный лазер лазер, активная среда и, возможно, резонатор которого являются элементами оптического … Википедия
Лазерный гироскоп - Схема лазерного гироскопа. Здесь луч лазера циркулирует с помощью зеркал и постоянно усиливается лазером (а точнее квантовым усилителем). Замкнутый контур имеет ответвление через полупрозрачное зеркало (или, например, через щель) в датчик на базе … Википедия
Лазер в форме восьмёрки - Волоконный лазер с кольцевым резонатором в виде восьмерки. In: излучение накачки. Out: выходное излучение. 1: активное волокно. 2: поляризатор. 3: оптический изолятор. 4 WDM ответвитель. 50:50 делитель 50/ … Википедия
История изобретения лазеров - 1917 А. Эйнштейн представляет концепцию вынужденного излучения 1920 И. Франк и Ф. Райхе подтвердили существование метастабильных состояний в возбужденном состоянии 1927 Поль Дирак создает квантовую теорию вынужденного излучения 1928 Р. Ладенбург… … Википедия
Чрезвычайно важным видом лазерных резонаторов является кольцевой резонатор, в котором оптический путь лучей имеет кольцевую (рис. 5.4а) или более сложную траекторию, как, например, показанная на рис. 5.46 «сложенная» (англ. folded) траектория. В обоих случаях резонансные частоты кольцевого резонатора можно определить, если наложить условие, что полное изменение фазы вдоль кольцевой траектории на рис. 5.4а или вдоль замкнутой траектории на рис. 5.46 (показаны сплошными линиями) должно быть кратно величине 2л. При этом легко получить соотношение для резонансных частот:
|
Оптический диод |
Где Ьр - периметр кольца или длина замкнутой траектории на рис. 5.46, а п - целое число. Отметим, что стрелки, показывающие направления лучей на рис. 5.4, могут, вообще говоря, быть развернуты в обратную сторону. Это означает, что, например, на рис. 5.4а излучение может распространяться как по часовой стрелке, так против нее. Таким образом, в общем случае в кольцевом резонаторе образуется стоячая волна. Однако можно использовать некоторое устройство, обеспечивающее однонаправленное распространение излучения, например только справа налево на рис. 5.4а (оптический диод, более подробно см. в разделе 7.8.2.2). Тогда в резонаторе будет существовать только волна, бегущая по часовой стрелке. Таким образом, понятия моды резонатора и резонансной частоты связаны не только со стоячими волнами. Отметим, что кольцевые резонаторы также могут иметь либо устойчивую (как на рис. 5.4), либо неустойчивую конфигурации.
Пример 5.1. Число мод в замкнутом и открытом резонаторах. Рассмотрим Не-Ые лазер, генерирующий на длине волны X = 633 нм, с допплеровским контуром линии усиления шириной Ау5=1,7 109Гц. Положим длину резонатора равной Ь = 50 см и рассмотрим вначале открытый резонатор. В соответствии с (5.1.3) число продольных мод, попадающих в контур усиления, равно Ыореп = 2ЬАц /с = 6. Предположим теперь, что резонатор ограничен цилиндрической боковой поверхностью диаметром 2а = 3 мм. В соответствии с (2.2.16) число мод такого закрытого резонатора, попадающих в контур усиления шириной Ауо, равно МСІ08Є(І = 87іу2^Ауо / с3, где V = с/Х - частота лазера, а V = па2Ь - объем резонатора. Используя приведенные выражения и выбранные значения параметров, легко получить, что Ыс1теа = (2па / X)2 Ыореп г 1,2 109 мод.
Гравировка по металлу проводится на профессиональном оборудовании. Гравировка с высокой детализацией применяется для оформления подарков, памятных вещей.
В данном разделе приводится краткое описание когерентных свойств света, который излучается обычной лампой (лампой накаливания или газонаполненной лампой). Поскольку свет в этом случае обусловлен спонтанным излучением многих атомов, по существу …
В результате соударений частиц с электронами в объеме электрического разряда происходит постоянное образование электронов и ионов. Ударная ионизация осуществляется присутствующими в разряде горячими электронами, т. е. теми, энергия которых больше …
