Buco nero carico. Buchi neri con carica elettrica. Buchi neri nell'universo
Il concetto di buco nero è noto a tutti: dagli scolari agli anziani, è utilizzato nella letteratura scientifica e narrativa, nei media gialli e nelle conferenze scientifiche. Ma non tutti sanno cosa sono esattamente questi buchi.
Dalla storia dei buchi neri
1783 La prima ipotesi sull'esistenza di un fenomeno come un buco nero fu avanzata nel 1783 dallo scienziato inglese John Michell. Nella sua teoria, ha combinato due creazioni di Newton: ottica e meccanica. L'idea di Michell era questa: se la luce è un flusso di minuscole particelle, allora, come tutti gli altri corpi, le particelle dovrebbero sperimentare l'attrazione di un campo gravitazionale. Si scopre che più massiccia è la stella, più difficile è per la luce resistere alla sua attrazione. 13 anni dopo Michell, l'astronomo e matematico francese Laplace avanzò (molto probabilmente indipendentemente dalla sua controparte britannica) una teoria simile.
1915 Tuttavia, tutte le loro opere sono rimaste non reclamate fino all'inizio del XX secolo. Nel 1915 Albert Einstein pubblicò la Teoria Generale della Relatività e dimostrò che la gravità è una curvatura dello spazio-tempo causata dalla materia, e pochi mesi dopo l'astronomo e fisico teorico tedesco Karl Schwarzschild la usò per risolvere uno specifico problema astronomico. Ha esplorato la struttura dello spazio-tempo curvo attorno al Sole e ha riscoperto il fenomeno dei buchi neri.
(John Wheeler ha coniato il termine "buchi neri")
1967 Il fisico americano John Wheeler ha delineato uno spazio che può essere accartocciato, come un pezzo di carta, in un punto infinitesimale e ha designato il termine "Black Hole".
1974 Il fisico britannico Stephen Hawking ha dimostrato che i buchi neri, sebbene inghiottiscano materia senza ritorno, possono emettere radiazioni e alla fine evaporare. Questo fenomeno è chiamato "radiazione di Hawking".
2013 Le ultime ricerche su pulsar e quasar, così come la scoperta della radiazione cosmica di fondo a microonde, hanno finalmente permesso di descrivere il concetto stesso di buchi neri. Nel 2013, la nube di gas G2 si è avvicinata molto al buco nero ed è probabile che venga assorbita da esso, l'osservazione del processo unico offre grandi opportunità per nuove scoperte delle caratteristiche dei buchi neri.
(Oggetto massiccio Sagittarius A *, la sua massa è 4 milioni di volte maggiore del Sole, il che implica un ammasso di stelle e la formazione di un buco nero)
2017. Un gruppo di scienziati della collaborazione Event Horizon Telescope di diversi paesi, collegando otto telescopi da diversi punti dei continenti terrestri, ha effettuato osservazioni di un buco nero, che è un oggetto supermassiccio e si trova nella galassia M87, la costellazione della Vergine. La massa dell'oggetto è di 6,5 miliardi (!) di masse solari, volte gigantesche più grandi dell'oggetto massiccio Sagittarius A *, per confronto, il diametro è leggermente inferiore alla distanza dal Sole a Plutone.
Le osservazioni sono state effettuate in più fasi, a partire dalla primavera del 2017 e durante i periodi del 2018. La quantità di informazioni è stata calcolata in petabyte, che poi dovevano essere decifrati e ottenuta un'immagine autentica di un oggetto ultra-distante. Pertanto, ci sono voluti altri due interi anni per pre-scansionare tutti i dati e combinarli in un insieme.
2019 I dati sono stati decodificati con successo e resi visibili, producendo la prima immagine in assoluto di un buco nero.
(La prima immagine in assoluto di un buco nero nella galassia M87 nella costellazione della Vergine)
La risoluzione dell'immagine consente di vedere l'ombra del punto di non ritorno al centro dell'oggetto. L'immagine è stata ottenuta come risultato di osservazioni interferometriche con una linea di base extra lunga. Queste sono le cosiddette osservazioni sincrone di un oggetto da più radiotelescopi, interconnessi da una rete e situati in diverse parti del globo, dirette in una direzione.
Cosa sono veramente i buchi neri?
Una spiegazione laconica del fenomeno suona così.
Un buco nero è una regione dello spazio-tempo la cui attrazione gravitazionale è così forte che nessun oggetto, compresi i quanti di luce, può lasciarla.
Un buco nero una volta era una stella massiccia. Finché le reazioni termonucleari mantengono alta la pressione nelle sue viscere, tutto rimane normale. Ma nel tempo, l'approvvigionamento di energia si esaurisce e il corpo celeste, sotto l'influenza della propria gravità, inizia a ridursi. Lo stadio finale di questo processo è il collasso del nucleo stellare e la formazione di un buco nero.
- 1. Espulsione di un getto di buco nero ad alta velocità
- 2. Un disco di materia si trasforma in un buco nero
- 3. Buco nero
- 4. Schema dettagliato della regione del buco nero
- 5. Dimensione delle nuove osservazioni trovate
La teoria più comune dice che ci sono fenomeni simili in ogni galassia, anche al centro della nostra Via Lattea. L'enorme gravità del buco è in grado di trattenere attorno a sé diverse galassie, impedendo loro di allontanarsi l'una dall'altra. L '"area di copertura" può essere diversa, tutto dipende dalla massa della stella che si è trasformata in un buco nero, e può essere di migliaia di anni luce.
Raggio di Schwarzschild
La proprietà principale di un buco nero è che qualsiasi materia che vi entra non può più tornare indietro. Lo stesso vale per la luce. Al centro, i buchi sono corpi che assorbono completamente tutta la luce che cade su di loro e non emettono luce propria. Tali oggetti possono apparire visivamente come grumi di oscurità assoluta.
- 1. Materia in movimento a metà della velocità della luce
- 2. Anello fotonico
- 3. Anello fotonico interno
- 4. L'orizzonte degli eventi in un buco nero
Sulla base della teoria della relatività generale di Einstein, se un corpo si avvicina a una distanza critica dal centro del buco, non può più tornare indietro. Questa distanza è chiamata raggio di Schwarzschild. Ciò che accade esattamente all'interno di questo raggio non è noto per certo, ma esiste la teoria più comune. Si ritiene che tutta la materia di un buco nero sia concentrata in un punto infinitamente piccolo, e al suo centro vi sia un oggetto con densità infinita, che gli scienziati chiamano perturbazione singolare.
Come cade in un buco nero
(Nella foto, il buco nero di Sagittarius A * sembra un ammasso di luce estremamente luminoso)
Non molto tempo fa, nel 2011, gli scienziati hanno scoperto una nuvola di gas, dandole il semplice nome G2, che emette una luce insolita. Un tale bagliore può dare attrito a gas e polvere, causato dall'azione del buco nero Sagittarius A * e che ruotano attorno ad esso sotto forma di un disco di accrescimento. Diventiamo così osservatori dello stupefacente fenomeno dell'assorbimento di una nube di gas da parte di un buco nero supermassiccio.
Secondo studi recenti, l'avvicinamento più vicino a un buco nero avverrà nel marzo 2014. Possiamo ricreare un'immagine di come si svolgerà questo emozionante spettacolo.
- 1. Quando appare per la prima volta nei dati, una nuvola di gas assomiglia a un'enorme palla di gas e polvere.
- 2. Ora, a giugno 2013, la nube è a decine di miliardi di chilometri di distanza dal buco nero. Ci cade dentro a una velocità di 2500 km / s.
- 3. Si prevede che la nuvola superi il buco nero, ma le forze di marea causate dalla differenza di attrazione che agisce sui bordi anteriore e posteriore della nuvola la faranno diventare sempre più allungata.
- 4. Dopo che la nuvola si è rotta, molto probabilmente la maggior parte di essa si unirà al disco di accrescimento attorno a Sagittarius A*, generando onde d'urto al suo interno. La temperatura salirà a diversi milioni di gradi.
- 5. Parte della nuvola cadrà direttamente nel buco nero. Nessuno sa esattamente cosa accadrà a questa sostanza, ma si prevede che nel processo di caduta emetterà potenti flussi di raggi X e nessun altro la vedrà.
Video: il buco nero inghiotte una nuvola di gas
(Simulazione al computer di quanta parte della nube di gas G2 verrà distrutta e consumata dal buco nero Sagittarius A*)
Cosa c'è dentro un buco nero
Esiste una teoria che afferma che un buco nero all'interno è praticamente vuoto e tutta la sua massa è concentrata in un punto incredibilmente piccolo situato proprio al centro: una singolarità.
Secondo un'altra teoria che esiste da mezzo secolo, tutto ciò che cade in un buco nero va in un altro universo situato nel buco nero stesso. Ora questa teoria non è la principale.
E c'è una terza teoria, modernissima e tenace, secondo la quale tutto ciò che cade in un buco nero si dissolve nelle vibrazioni delle stringhe sulla sua superficie, designata come orizzonte degli eventi.
Quindi qual è l'orizzonte degli eventi? È impossibile guardare all'interno di un buco nero anche con un telescopio super potente, poiché anche la luce, entrando in un gigantesco imbuto cosmico, non ha possibilità di riemergere. Tutto ciò che può essere in qualche modo considerato è nelle sue immediate vicinanze.
L'orizzonte degli eventi è una linea condizionale della superficie da cui nulla (né gas, né polvere, né stelle, né luce) può sfuggire. E questo è il misterioso punto di non ritorno nei buchi neri dell'Universo.
Le idee esistenti sui buchi neri si basano su teoremi dimostrati mediante la geometria differenziale delle varietà. La presentazione dei risultati della teoria è disponibile nei libri e non li ripeteremo qui. Rinviando il lettore per i dettagli a monografie e raccolte, nonché a documenti e recensioni originali, ci limitiamo a una breve enumerazione delle principali disposizioni alla base delle idee moderne sui buchi neri.
La famiglia più generale di soluzioni del vuoto delle equazioni di Einstein, che descrivono spazi-tempi stazionari asintoticamente piatti con un orizzonte degli eventi non singolare e regolari ovunque al di fuori dell'orizzonte, ha simmetria assiale e coincide con la famiglia di Kerr a due parametri. Due parametri indipendenti e a definiscono la massa e il momento angolare del buco nero. I teoremi a sostegno di questa affermazione sono stati formulati in lavori per un buco nero non rotante e generalizzati alla metrica di Kerr in . Le soluzioni delle equazioni non del vuoto di Einstein che descrivono i buchi neri possono essere caratterizzate da un gran numero di parametri. Quindi, nel caso del sistema di equazioni di Einstein-Maxwell, la famiglia delle soluzioni di Kerr-Newman possiede le proprietà elencate, che ha quattro parametri in cui le cariche elettriche e magnetiche, l'unicità di questa famiglia è stata dimostrata in . Esistono soluzioni al sistema di equazioni di Einstein-Yang-Mills che descrivono i buchi neri che trasportano cariche di calibro (colore), così come il sistema di Einstein-Yang-Mills-Higgs con simmetria rotta spontaneamente, che descrive i monopoli puntiformi gravitanti e i dioni nascosti sotto l'evento orizzonte. Nella supergravità estesa sono state trovate soluzioni che descrivono buchi neri estremamente carichi con una struttura fermionica. È essenziale che tutte le soluzioni elencate siano note per campi di massa zero, che non possono avere campi esterni massicci di un buco nero.
Campo di Kerr-Newman
Rimandando al § 18 la discussione delle soluzioni con cariche magnetiche e di gauge, consideriamo più in dettaglio la soluzione di Kerr-Newman che descrive una carica elettrica rotante
buco nero. Nelle coordinate di Boyer-Lindqvist, il quadrato dell'intervallo spazio-temporale ha la forma
dove viene introdotta la notazione standard
4-potenziale (-forma) del campo elettromagnetico, definito dalla relazione
for non differisce dal potenziale di una carica puntiforme nello spazio di Minkowski. Un ulteriore termine proporzionale ad a coincide all'infinito spaziale con il potenziale del dipolo magnetico Le componenti diverse da zero del tensore metrico controvariante sono
Per la metrica Kerr-Newman, ci sono trenta simboli Christoffel diversi da zero, di cui ventidue sono uguali a coppie
dove indicato
I simboli di Christoffel sono anche funzioni di differenza e non svaniscono nel piano equatoriale della metrica di Kerr. Il resto dei componenti di connettività sono dispari rispetto alla riflessione nel piano, dove assumono valori zero. È utile tenerlo presente quando si risolvono le equazioni del moto delle particelle.
Le componenti diverse da zero del tensore del campo elettromagnetico sono uguali a
che corrisponde alla sovrapposizione del campo di Coulomb e del campo di dipolo magnetico.
L'elemento di linea (1) non dipende dalle coordinate, quindi i vettori
sono vettori Killing che generano spostamenti nel tempo e rotazioni attorno all'asse di simmetria. I vettori di uccisione e non sono ortogonali tra loro
La simmetria del campo elettromagnetico rispetto alle trasformazioni date dai vettori di Killing è espressa nell'uguaglianza a zero delle derivate di Lie del 4-potenziale (3) lungo i campi vettoriali (8),
Il vettore del tempo è simile nella regione delimitata dalla disuguaglianza
e diventa isotropo sulla superficie dell'ergosfera
che è un ellissoide di rivoluzione. All'interno dell'ergosfera, il vettore è simile allo spazio, ma c'è una combinazione lineare dei vettori di uccisione
che è un vettore Killing simile al tempo all'interno dell'ergosfera se la disuguaglianza
La superficie su cui si fondono è l'orizzonte degli eventi, la sua posizione è determinata dalla grande radice dell'equazione
dove troviamo dove
Il valore gioca il ruolo della velocità angolare della rotazione dell'orizzonte; secondo il teorema generale, non dipende dall'angolo
L'orizzonte degli eventi è un'ipersuperficie isotropa la cui sezione spaziale ha la topologia di una sfera. L'area della superficie bidimensionale dell'orizzonte è calcolata dalla formula
che porta al risultato
Secondo il teorema di Hawking, la superficie dell'orizzonte degli eventi di un buco nero immerso in un mezzo materiale il cui tensore energia-impulso soddisfa le condizioni di dominanza energetica non può diminuire. La massa e il momento di rotazione del buco possono singolarmente diminuire, mentre, avendo perso completamente il momento di rotazione, il buco nero risulterà avere una massa di almeno
che è stata definita la massa "irriducibile" di un buco nero. La legge di non diminuzione dell'area dell'orizzonte degli eventi ha una natura comune con la legge dell'aumento dell'entropia, può essere associata alla perdita di informazioni sullo stato della materia che si trova sotto l'orizzonte degli eventi. Se un buco nero non ne avesse
entropia, allora l'assorbimento, diciamo, di un gas riscaldato nello spazio esterno porterebbe a una diminuzione dell'entropia. Invocare considerazioni quantistiche elimina il pericolo di una contraddizione con la seconda legge della termodinamica, perché si scopre che nella gravità quantistica l'entropia di un buco nero è effettivamente proporzionale alla superficie dell'orizzonte degli eventi (21) in unità del quadrato della lunghezza di Planck
Ciò corrisponde anche ai precedenti calcoli dell'effetto della produzione di particelle nei buchi neri nel quadro della teoria semiclassica. L'entropia totale del buco nero e della materia assorbita non diminuisce in questo caso, poiché la massa (e, possibilmente, il momento di rotazione) del buco nero aumenta durante l'assorbimento, per cui la superficie del buco nero l'orizzonte degli eventi aumenta. Va notato che il denominatore in (23) è estremamente piccolo, quindi, con un cambiamento macroscopico nell'area dell'orizzonte, l'entropia del buco nero cambia di un valore molto grande.
All'orizzonte degli eventi, è costante una combinazione lineare delle componenti del 4-potenziale, che ha il significato del potenziale elettrostatico dell'orizzonte per un osservatore che ruota con l'orizzonte
Costante è anche la quantità chiamata "gravità superficiale" di un buco nero, che è pari all'accelerazione (in unità di coordinate temporali) di una particella ferma sull'orizzonte, in forma invariante
dove il vettore è determinato dalla formula (14). at (cioè, è un vettore isotropo che giace sull'ipersuperficie
Un altro vettore isotropo normalizzato dalla condizione Per la metrica di Kerr-Newman, la gravità superficiale dell'orizzonte è
Buchi neri
A partire dalla metà del XIX secolo. sviluppo della teoria dell'elettromagnetismo, James Clerk Maxwell aveva una grande quantità di informazioni sui campi elettrici e magnetici. In particolare, è stato sorprendente che le forze elettriche e magnetiche diminuiscano con la distanza esattamente allo stesso modo della forza di gravità. Sia le forze gravitazionali che quelle elettromagnetiche sono forze a lungo raggio. Possono essere percepiti a grandissima distanza dalle loro fonti. Al contrario, le forze che legano insieme i nuclei degli atomi - le forze delle interazioni forti e deboli - hanno un raggio d'azione breve. Le forze nucleari si fanno sentire solo in un'area molto piccola che circonda le particelle nucleari. L'ampia gamma di forze elettromagnetiche significa che, essendo lontano da un buco nero, si possono intraprendere esperimenti per scoprire se questo buco è carico o meno. Se un buco nero ha una carica elettrica (positiva o negativa) o una carica magnetica (corrispondente al polo nord o polo magnetico giovane), allora un osservatore situato in lontananza è in grado di rilevare l'esistenza di queste cariche utilizzando strumenti sensibili. tra la fine degli anni '60 e l'inizio degli anni '70, gli astrofisici-teorici hanno lavorato a lungo sul problema: quali proprietà dei buchi neri sono immagazzinate e quali proprietà si perdono in esse?Le caratteristiche di un buco nero che possono essere misurate da un osservatore distante sono la sua massa, la sua carica e il suo momento angolare. Queste tre caratteristiche principali si conservano durante la formazione di un buco nero e determinano la geometria dello spazio-tempo vicino ad esso. In altre parole, se imposti la massa, la carica e il momento angolare di un buco nero, allora tutto sarà già noto: i buchi neri non hanno altre proprietà oltre alla massa, alla carica e al momento angolare. Quindi i buchi neri sono oggetti molto semplici; sono molto più semplici delle stelle da cui emergono i buchi neri. G. Reisner e G. Nordström hanno scoperto la soluzione delle equazioni di Einstein del campo gravitazionale, che descrive completamente un buco nero "carico". Tale buco nero può avere una carica elettrica (positiva o negativa) e/o una carica magnetica (corrispondente al polo magnetico nord o sud). Se i corpi caricati elettricamente sono all'ordine del giorno, allora i corpi caricati magneticamente non lo sono affatto. I corpi che hanno un campo magnetico (ad esempio un normale magnete, un ago della bussola, la Terra) hanno necessariamente sia il polo nord che il polo sud contemporaneamente. Fino a tempi molto recenti, la maggior parte dei fisici credeva che i poli magnetici si verificassero sempre solo in coppia. Tuttavia, nel 1975 un gruppo di scienziati di Berkeley e Houston annunciò di aver scoperto un monopolo magnetico in uno dei loro esperimenti. Se questi risultati sono confermati, si scoprirà che possono esistere cariche magnetiche separate, ad es. che il polo magnetico nord può esistere separatamente dal sud e viceversa. La soluzione di Reisner-Nordström consente l'esistenza di un campo magnetico monopolare in un buco nero. Indipendentemente da come il buco nero ha acquisito la sua carica, tutte le proprietà di questa carica nella soluzione Reisner-Nordström sono combinate in una caratteristica: il numero Q. Questa caratteristica è simile al fatto che la soluzione di Schwarzschild non dipende da come il nero buco ha acquisito la sua massa. In questo caso, la geometria dello spazio-tempo nella soluzione di Reisner-Nordström non dipende dalla natura della carica. Può essere positivo, negativo, corrispondere al polo magnetico nord o sud - è importante solo il suo valore completo, che può essere scritto come |Q|. Quindi, le proprietà di un buco nero di Reisner-Nordström dipendono solo da due parametri: la massa totale del buco M e la sua carica totale|Q| (in altre parole, dal suo valore assoluto). Pensando ai veri buchi neri che potrebbero effettivamente esistere nel nostro Universo, i fisici sono giunti alla conclusione che la soluzione di Reisner-Nordström risulta essere poco significativa, perché le forze elettromagnetiche sono molto maggiori delle forze di gravità. Ad esempio, il campo elettrico di un elettrone o di un protone è trilioni di trilioni di volte più forte del loro campo gravitazionale. Ciò significa che se il buco nero avesse una carica sufficientemente grande, le enormi forze di origine elettromagnetica disperderebbero rapidamente in tutte le direzioni il gas e gli atomi che "galleggiano" nello spazio. Nel più breve tempo possibile, le particelle con lo stesso segno di carica del buco nero sperimenterebbero una potente repulsione e le particelle con il segno di carica opposto sperimenterebbero un'attrazione altrettanto potente verso di esso. Attirando particelle con una carica di segno opposto, il buco nero diventerebbe presto elettricamente neutro. Pertanto, possiamo presumere che i veri buchi neri abbiano solo una piccola carica. Per veri buchi neri, il valore di |Q| deve essere molto minore di M. Infatti, dai calcoli risulta che i buchi neri che potrebbero effettivamente esistere nello spazio devono avere una massa M almeno un miliardo di miliardi di volte maggiore di |Q|.
Passiamo ora alla storia di come un buco nero può funzionare come una macchina elettrica (motore elettrico, dinamo, ecc.).
Prima di tutto, dobbiamo conoscere le straordinarie proprietà del confine di un buco nero, che, con
Riso. 5. Linee di forza del campo elettrico di una carica vicino a un buco nero. I vantaggi e gli svantaggi denotano cariche superficiali fittizie ai margini di un buco nero
dal punto di vista di un osservatore esterno, si manifesta come una "membrana", dotata di determinate proprietà elettriche.
Per capire qual è la posta in gioco qui, si consideri il campo elettrico di una carica situata vicino a un buco nero privo di carica e non rotante. Come abbiamo già detto, lo spazio tridimensionale in prossimità di un buco nero è curvo, e quindi le linee di campo di questo campo sembrano molto insolite, come mostrato in Fig. 5. Questo disegno, ovviamente, è schematico, poiché è impossibile rappresentare la configurazione delle linee in uno spazio curvo su un foglio di carta piatto. Vediamo che parte delle linee del campo, piegandosi, va nello spazio lontano dal buco nero. Altre linee di campo poggiano contro il buco nero.
Se la questione si limitasse a questo, ciò significherebbe che il buco nero è carico. Sappiamo infatti che la legge di Gauss afferma che il numero di linee di forza che attraversano una superficie chiusa determina la carica totale al suo interno. Ma il nostro buco nero nel suo insieme non è carico; questo significa che se ci sono linee di forza che entrano nel buco nero, allora ci devono essere linee che ne escono. Vediamo infatti nella figura che le linee di forza del campo elettrico escono dal buco nero dal lato opposto alla carica e si allontanano dal buco nero. Una configurazione così complessa del campo è associata a una forte curvatura dello spazio.
Le linee di forza in fig. 5 sembra che la superficie del buco nero sia una sfera elettricamente conduttiva e avvicinandosi dall'esterno la carica provochi la polarizzazione delle cariche libere nella sfera elettricamente conduttiva. Cariche che hanno opposto
Riso. 6. Corrente superficiale fittizia al confine di un buco nero. Buco nero oblato a causa della rotazione
segno rispetto a quello avvicinato, ne sono attratti e si raccolgono su un lato della sfera. Le cariche dello stesso segno di quella in avvicinamento vengono respinte e raccolte dal lato opposto (vedi Fig. 5). Tale analogia ci consente di assumere condizionatamente che ci siano cariche (fittizie) sulla superficie di un buco nero, su cui terminano le linee di forza del campo elettrico esterno.
Consideriamo più in dettaglio il processo di avvicinamento di una carica elettrica a un buco nero. Nel corso dell'avvicinamento alla carica, la distribuzione della carica superficiale fittizia del buco nero cambierà: cariche di segno opposto vengono attirate in un punto situato direttamente sotto la carica in avvicinamento. Quindi, possiamo supporre che una corrente (fittizia) scorra sulla superficie di un buco nero! Inoltre, possiamo mettere in relazione l'intensità di questa corrente con l'intensità del campo elettrico che agisce lungo la superficie del buco nero quando la carica si avvicina, come visto da un osservatore distante:
Questa relazione ha la forma della ben nota legge di Ohm. Qui abbiamo indicato con la resistenza superficiale (fittizia) del buco nero. Un esame dettagliato mostra che o in unità ordinarie è pari a 377 ohm.
Quindi, già la considerazione dei più semplici problemi elettrodinamici mostra che la superficie di un buco nero si comporta come una membrana dotata di certe
proprietà elettriche. La considerazione di problemi più complessi conferma questo punto di vista. Ad esempio, lascia che due flussi di cariche di segno opposto cadano in parti diverse della superficie del buco nero (Fig. 6), in modo che la carica totale del buco nero non cambi. Quindi possiamo supporre che dal punto in cui cadono le cariche positive A al punto in cui cadono le cariche negative B, scorra una corrente elettrica superficiale, come mostrato in Fig. 6.
Dobbiamo ancora una volta ricordare al lettore che in realtà non ci sono cariche e correnti superficiali (così come la superficie materiale stessa) per un buco nero. Se un osservatore cade in un buco nero, non incontra alcuna superficie materiale, nessuna carica, nessuna corrente quando attraversa l'orizzonte. L'introduzione di queste quantità fittizie è semplicemente un metodo visivo per rappresentare il comportamento delle linee di campo di un campo elettrico (e, come vedremo, anche magnetico) in prossimità del bordo di un buco nero, dal punto di vista di un osservatore situato “lontano dal buco nero. Una tale rappresentazione è molto comoda, visiva e consente alla nostra intuizione, abituata all'analisi di esperimenti di laboratorio con sfere conduttrici, di funzionare. Questo ci permette, senza ricorrere a complicate idee e calcoli riguardanti lo spazio-tempo quadridimensionale curvo di cui si occupa la relatività generale, di immaginare il comportamento di un buco nero in determinate condizioni in modo relativamente semplice.
In futuro utilizzeremo la rappresentazione descritta, senza specificare ogni volta la fittizia dei concetti di cariche superficiali e correnti per un buco nero.
Passiamo ora alla considerazione di come un buco nero possa svolgere il ruolo di vari elementi di un circuito elettrico e di macchine elettriche. Questa linea di ricerca è ora attivamente sviluppata dal fisico americano Kip Thorne e dai suoi colleghi. Ovviamente non ci soffermeremo sui dettagli tecnici delle strutture, ma presenteremo solo schemi generali.
Qual è la carica elettrica di un buco nero? Per i "normali" buchi neri di scala astronomica questa domanda è sciocca e priva di significato, ma per i buchi neri in miniatura è piuttosto rilevante. Diciamo che un buco nero in miniatura ha mangiato un po' più di elettroni che protoni e ha acquisito una carica elettrica negativa. Cosa succede quando un buco nero in miniatura carico si trova all'interno della materia densa?
Per cominciare, stimiamo approssimativamente la carica elettrica di un buco nero. Contiamo le particelle cariche che cadono nel buco nero a partire dall'inizio della tiryampampation che ha portato alla sua comparsa, e iniziamo a sommare le loro cariche elettriche: protone - +1, elettrone - -1. Considera questo come un processo casuale. La probabilità di ottenere +1 ad ogni passo è 0,5, quindi abbiamo un classico esempio di random walk, cioè la carica elettrica media di un buco nero, espressa in cariche elementari, sarà pari a
Q = sqrt(2N/π)
dove N è il numero di particelle cariche assorbite dal buco nero.
Prendiamo il nostro buco nero preferito da 14 chilotoni e calcoliamo quante particelle cariche ha mangiato.
N = M/m protone = 1,4*10 7 /(1,67*10 -27) = 8,39*10 33
Quindi q = 7.31*10 16 cariche elementari = 0.0117 C. Sembrerebbe poco: una tale carica passa in un secondo attraverso il filamento di una lampadina da 20 watt. Ma per una carica statica, il valore non è malaticcio (un mucchio di protoni con una tale carica totale pesa 0,121 nanogrammi), e per una carica statica di un oggetto delle dimensioni di una particella elementare, il valore è semplicemente fottuto.
Vediamo cosa succede quando un buco nero carico entra in materia relativamente densa. Per cominciare, considera il caso più semplice: l'idrogeno biatomico gassoso. Si presume che la pressione sia quella atmosferica e la temperatura quella ambiente.
L'energia di ionizzazione di un atomo di idrogeno è 1310 kJ/mol o 2,18*10 -18 per atomo. L'energia del legame covalente in una molecola di idrogeno è 432 kJ/mol o 7,18*10 -19 J per molecola. La distanza alla quale gli elettroni devono essere trascinati via dagli atomi, prenderemo 10-10 m, sembra essere sufficiente. Pertanto, la forza che agisce su una coppia di elettroni in una molecola di idrogeno durante la ionizzazione dovrebbe essere pari a 5,10 * 10 -8 N. Per un elettrone - 2,55 * 10 -8 N.
Secondo la legge di Coulomb
R = sqrt(kQq/F)
Per un buco nero di 14 kiloton abbiamo R = sqrt (8.99*10 9 *0.0117*1.6*10 -19 /2.55*10 -8) = 2.57 cm.
Gli elettroni strappati dagli atomi ricevono un'accelerazione iniziale di almeno 1,40 * 10 32 m/s 2 (idrogeno), ioni - almeno 9,68 * 10 14 m / s 2 (ossigeno). Non c'è dubbio che tutte le particelle della carica richiesta saranno assorbite molto rapidamente dal buco nero. Sarebbe interessante calcolare quanta energia le particelle di carica opposta avranno il tempo di gettare nell'ambiente, ma il conteggio degli integrali si rompe :-(Non so come farlo senza integrali :-(Immediatamente, gli effetti visivi varieranno da un fulmine globulare molto piccolo a una palla di fuoco completamente decente.
Con altri dielettrici, un buco nero fa più o meno la stessa cosa. Per l'ossigeno il raggio di ionizzazione è di 2,55 cm, per l'azoto è di 2,32 cm, per il neon è di 2,21 cm e per l'elio è di 2,07 cm. Per i cristalli, la permittività è diversa nelle diverse direzioni e la zona di ionizzazione avrà una forma complessa. Per il diamante, il raggio di ionizzazione medio (basato sul valore della tabella della costante di permittività) sarà di 8,39 mm. Sono sicuro di aver mentito su piccole cose quasi ovunque, ma l'ordine di grandezza dovrebbe essere così.
Quindi, un buco nero, entrato in un dielettrico, perde rapidamente la sua carica elettrica, senza produrre effetti speciali, tranne la trasformazione di un piccolo volume di dielettrico in plasma.
Se colpisce un metallo o un plasma, un buco nero carico stazionario neutralizza la sua carica quasi istantaneamente.
Ora vediamo come la carica elettrica di un buco nero influisce su ciò che accade a un buco nero nelle viscere di una stella. Nella prima parte del trattato erano già date le caratteristiche del plasma al centro del Sole: 150 tonnellate per metro cubo di idrogeno ionizzato a una temperatura di 15.000.000 K. Per ora ignoriamo sfacciatamente l'elio. La velocità termica dei protoni in queste condizioni è di 498 km/s, mentre gli elettroni volano a velocità quasi relativistiche – 21.300 km/s. Catturare un elettrone così veloce per gravità è quasi impossibile, quindi il buco nero acquisirà rapidamente una carica elettrica positiva fino a raggiungere un equilibrio tra l'assorbimento dei protoni e l'assorbimento degli elettroni. Vediamo che tipo di equilibrio sarà.
La forza di gravità che agisce sul protone dal lato del buco nero
F p \u003d (GMm p - kQq) / R 2
La prima velocità "elettrospaziale" :-) per una tale forza è ottenuta dall'equazione
mv 1 2 /R = (GMm p - kQq)/R 2
v n1 = sqrt((GMm n - kQq)/mR)
La seconda velocità "elettrocosmica" del protone è
v n2 = sqrt(2)v 1 = sqrt(2(GMm n - kQq)/(m n R))
Quindi, il raggio di assorbimento del protone è uguale a
R p = 2(GMm p - kQq)/(m p v p 2)
Allo stesso modo, il raggio di assorbimento degli elettroni è
Re \u003d 2 (GMm e + kQq) / (m e v e 2)
Affinché protoni ed elettroni vengano assorbiti con la stessa intensità, questi raggi devono essere uguali, cioè
2(GMm p - kQq)/(m p v p 2) = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)
Nota che i denominatori sono uguali e riduci l'equazione.
GMm p - kQq = GMm e + kQq
Sorprendentemente, nulla dipende dalla temperatura del plasma. Noi decidiamo:
Q \u003d GM (m p - m e) / (kq)
Sostituiamo i numeri e con sorpresa otteniamo Q \u003d 5,42 * 10 -22 C - inferiore alla carica dell'elettrone.
Sostituiamo questo Q in R p = R e e con sorpresa ancora maggiore otteniamo R = 7,80 * 10 -31 - meno del raggio dell'orizzonte degli eventi per il nostro buco nero.
PREVEDUTO MEDVED
La conclusione è l'equilibrio a zero. Ogni protone inghiottito dal buco nero porta immediatamente all'inghiottimento di un elettrone e la carica del buco nero torna a zero. La sostituzione di un protone con uno ione più pesante non cambia sostanzialmente nulla: la carica di equilibrio non sarà tre ordini di grandezza inferiore a quella elementare, ma una, e allora?
Quindi, la conclusione generale è che la carica elettrica di un buco nero non influisce in modo significativo su nulla. E sembrava così allettante...
Nella parte successiva, se né l'autore né i lettori si annoiano, considereremo un buco nero in miniatura in dinamica: come si precipita attraverso le viscere di un pianeta o di una stella e divora la materia lungo il suo cammino.
