Agujero negro cargado. Agujeros negros con carga eléctrica. Agujeros negros en el universo
El concepto de agujero negro es conocido por todos, desde escolares hasta ancianos, se usa en la literatura de ciencia y ficción, en los medios amarillos y en conferencias científicas. Pero no todo el mundo sabe qué son exactamente estos agujeros.
De la historia de los agujeros negros.
1783 La primera hipótesis sobre la existencia de un fenómeno como un agujero negro fue presentada en 1783 por el científico inglés John Michell. En su teoría, combinó dos creaciones de Newton: la óptica y la mecánica. La idea de Michell era esta: si la luz es una corriente de partículas diminutas, entonces, como todos los demás cuerpos, las partículas deberían experimentar la atracción de un campo gravitatorio. Resulta que cuanto más masiva es la estrella, más difícil le resulta a la luz resistir su atracción. 13 años después de Michell, el astrónomo y matemático francés Laplace presentó (muy probablemente independientemente de su homólogo británico) una teoría similar.
1915 Sin embargo, todas sus obras quedaron sin reclamar hasta principios del siglo XX. En 1915, Albert Einstein publicó la Teoría General de la Relatividad y demostró que la gravedad es una curvatura del espacio-tiempo provocada por la materia, y unos meses más tarde, el astrónomo y físico teórico alemán Karl Schwarzschild la utilizó para resolver un problema astronómico específico. Exploró la estructura del espacio-tiempo curvo alrededor del Sol y redescubrió el fenómeno de los agujeros negros.
(John Wheeler acuñó el término "agujeros negros")
1967 El físico estadounidense John Wheeler delineó un espacio que se puede arrugar, como una hoja de papel, en un punto infinitesimal y designó el término "agujero negro".
1974 El físico británico Stephen Hawking demostró que los agujeros negros, aunque tragan materia sin retorno, pueden emitir radiación y eventualmente evaporarse. Este fenómeno se llama "radiación de Hawking".
2013 Las últimas investigaciones sobre púlsares y cuásares, así como el descubrimiento de la radiación cósmica de fondo de microondas, finalmente han permitido describir el concepto mismo de agujero negro. En 2013, la nube de gas G2 estuvo muy cerca del agujero negro y es probable que sea absorbida por él. La observación del proceso único ofrece grandes oportunidades para nuevos descubrimientos de las características de los agujeros negros.
(Objeto masivo Sagitario A*, su masa es 4 millones de veces mayor que la del Sol, lo que implica un cúmulo de estrellas y la formación de un agujero negro)
2017. Un grupo de científicos de la colaboración Event Horizon Telescope de varios países, uniendo ocho telescopios de diferentes puntos de los continentes de la Tierra, realizaron observaciones de un agujero negro, que es un objeto supermasivo y está ubicado en la galaxia M87, la constelación de Virgo. La masa del objeto es de 6.500 millones (!) de masas solares, gigantescas veces más grande que el objeto masivo Sagitario A *, en comparación, el diámetro es ligeramente menor que la distancia del Sol a Plutón.
Las observaciones se realizaron en varias etapas, a partir de la primavera de 2017 y durante los periodos de 2018. La cantidad de información se calculó en petabytes, que luego tuvo que ser descifrada y obtener una imagen genuina de un objeto ultra distante. Por lo tanto, llevó otros dos años completos escanear previamente todos los datos y combinarlos en un todo.
2019 Los datos se decodificaron con éxito y se pusieron a la vista, produciendo la primera imagen de un agujero negro.
(La primera imagen de un agujero negro en la galaxia M87 en la constelación de Virgo)
La resolución de la imagen le permite ver la sombra del punto de no retorno en el centro del objeto. La imagen se obtuvo como resultado de observaciones interferométricas con una línea de base extra larga. Estas son las llamadas observaciones sincrónicas de un objeto desde varios radiotelescopios, interconectados por una red y ubicados en diferentes partes del globo, dirigidos en una dirección.
¿Qué son realmente los agujeros negros?
Una explicación lacónica del fenómeno suena así.
Un agujero negro es una región del espacio-tiempo cuya atracción gravitacional es tan fuerte que ningún objeto, incluidos los cuantos de luz, puede abandonarlo.
Un agujero negro fue una vez una estrella masiva. Mientras las reacciones termonucleares mantengan alta presión en sus intestinos, todo seguirá siendo normal. Pero con el tiempo, el suministro de energía se agota y el cuerpo celeste, bajo la influencia de su propia gravedad, comienza a encogerse. La etapa final de este proceso es el colapso del núcleo estelar y la formación de un agujero negro.
- 1. Expulsión de un chorro de agujero negro a alta velocidad
- 2. Un disco de materia se convierte en un agujero negro.
- 3. Agujero negro
- 4. Esquema detallado de la región del agujero negro.
- 5. Tamaño de las nuevas observaciones encontradas
La teoría más común dice que hay fenómenos similares en todas las galaxias, incluso en el centro de nuestra Vía Láctea. La enorme gravedad del agujero es capaz de retener varias galaxias a su alrededor, evitando que se alejen unas de otras. El "área de cobertura" puede ser diferente, todo depende de la masa de la estrella que se ha convertido en un agujero negro, y puede ser de miles de años luz.
Radio de Schwarzschild
La propiedad principal de un agujero negro es que cualquier materia que ingrese nunca puede regresar. Lo mismo se aplica a la luz. En su esencia, los agujeros son cuerpos que absorben por completo toda la luz que incide sobre ellos y no emiten la suya propia. Dichos objetos pueden aparecer visualmente como coágulos de oscuridad absoluta.
- 1. Mover la materia a la mitad de la velocidad de la luz
- 2. Anillo de fotones
- 3. Anillo interior de fotones
- 4. El horizonte de sucesos en un agujero negro
Basado en la Teoría General de la Relatividad de Einstein, si un cuerpo se acerca a una distancia crítica del centro del agujero, ya no puede regresar. Esta distancia se llama radio de Schwarzschild. No se sabe con certeza qué sucede exactamente dentro de este radio, pero existe la teoría más común. Se cree que toda la materia de un agujero negro se concentra en un punto infinitamente pequeño, y en su centro hay un objeto con densidad infinita, lo que los científicos llaman perturbación singular.
¿Cómo cae en un agujero negro?
(En la imagen, el agujero negro de Sagitario A* parece un cúmulo de luz extremadamente brillante)
No hace mucho tiempo, en 2011, los científicos descubrieron una nube de gas, dándole el nombre simple G2, que emite una luz inusual. Tal resplandor puede dar fricción en el gas y el polvo, provocado por la acción del agujero negro Sagitario A* y que giran a su alrededor en forma de disco de acreción. Así, nos convertimos en observadores del sorprendente fenómeno de la absorción de una nube de gas por un agujero negro supermasivo.
Según estudios recientes, el acercamiento más cercano a un agujero negro ocurrirá en marzo de 2014. Podemos recrear una imagen de cómo se desarrollará este emocionante espectáculo.
- 1. Cuando aparece por primera vez en los datos, una nube de gas se asemeja a una enorme bola de gas y polvo.
- 2. Ahora, en junio de 2013, la nube está a decenas de miles de millones de kilómetros del agujero negro. Cae en él a una velocidad de 2500 km / s.
- 3. Se espera que la nube pase por el agujero negro, pero las fuerzas de marea causadas por la diferencia de atracción que actúa sobre los bordes delantero y trasero de la nube harán que se alargue cada vez más.
- 4. Después de que la nube se rompa, lo más probable es que la mayor parte se una al disco de acreción alrededor de Sagitario A*, generando ondas de choque en él. La temperatura subirá a varios millones de grados.
- 5. Parte de la nube caerá directamente en el agujero negro. Nadie sabe exactamente qué pasará con esta sustancia, pero se espera que en el proceso de caída emita poderosas corrientes de rayos X y nadie más lo vea.
Vídeo: agujero negro se traga una nube de gas
(Simulación por computadora de la cantidad de la nube de gas G2 que será destruida y consumida por el agujero negro Sagitario A*)
¿Qué hay dentro de un agujero negro?
Existe una teoría que afirma que el interior de un agujero negro está prácticamente vacío y que toda su masa se concentra en un punto increíblemente pequeño ubicado en su centro: una singularidad.
Según otra teoría que existe desde hace medio siglo, todo lo que cae en un agujero negro va a parar a otro universo ubicado en el propio agujero negro. Ahora bien, esta teoría no es la principal.
Y existe una tercera teoría, la más moderna y tenaz, según la cual todo lo que cae en un agujero negro se disuelve en las vibraciones de cuerdas en su superficie, lo que se denomina horizonte de sucesos.
Entonces, ¿qué es el horizonte de eventos? Es imposible mirar dentro de un agujero negro incluso con un telescopio superpoderoso, ya que incluso la luz, al entrar en un embudo cósmico gigante, no tiene posibilidad de volver a emerger. Todo lo que se puede considerar de alguna manera está en su vecindad inmediata.
El horizonte de sucesos es una línea condicional de la superficie por debajo de la cual nada (ni gas, ni polvo, ni estrellas, ni luz) puede escapar. Y este es el muy misterioso punto de no retorno en los agujeros negros del Universo.
Las ideas existentes sobre los agujeros negros se basan en teoremas demostrados mediante la geometría diferencial de variedades. La presentación de los resultados de la teoría está disponible en libros y no los repetiremos aquí. Remitiendo al lector en busca de detalles a monografías y colecciones, así como artículos originales y reseñas, nos limitamos a una breve enumeración de las principales disposiciones que subyacen a las ideas modernas sobre los agujeros negros.
La familia más general de soluciones de vacío de las ecuaciones de Einstein, que describe espacios-tiempos asintóticamente planos estacionarios con un horizonte de eventos no singular y regular en todas partes fuera del horizonte, tiene simetría axial y coincide con la familia de Kerr de dos parámetros. Dos parámetros independientes y un definen la masa y el momento angular del agujero negro. Los teoremas que respaldan esta afirmación se formularon en trabajos para un agujero negro no giratorio y se generalizaron a la métrica de Kerr en . Las soluciones de las ecuaciones sin vacío de Einstein que describen los agujeros negros se pueden caracterizar por una gran cantidad de parámetros. Entonces, en el caso del sistema de ecuaciones de Einstein-Maxwell, la familia de soluciones de Kerr-Newman posee las propiedades enumeradas, que tiene cuatro parámetros donde las cargas eléctricas, magnéticas, la unicidad de esta familia se demostró en . Hay soluciones para el sistema de ecuaciones de Einstein-Yang-Mills que describe agujeros negros que llevan cargas de calibre (color), así como el sistema de Einstein-Yang-Mills-Higgs con simetría rota espontáneamente, que describe monopolos gravitatorios puntuales y diones ocultos bajo el evento. horizonte. En supergravedad extendida, se han encontrado soluciones que describen agujeros negros extremadamente cargados con una estructura fermiónica. Es esencial que todas las soluciones enumeradas sean conocidas para campos de masa cero, que no pueden tener campos externos masivos de un agujero negro.
Campo Kerr-Newman
Posponiendo la discusión de las soluciones con cargas magnéticas y manométricas hasta el § 18, consideremos con más detalle la solución de Kerr-Newman que describe una carga eléctrica giratoria
agujero negro. En las coordenadas de Boyer-Lindqvist, el cuadrado del intervalo de espacio-tiempo tiene la forma
donde se introduce la notación estándar
4-potencial (-forma) del campo electromagnético, definido por la relación
porque no difiere del potencial de una carga puntual en el espacio de Minkowski. Un término adicional proporcional a a coincide en el infinito espacial con el potencial del dipolo magnético.Las componentes distintas de cero del tensor métrico contravariante son
Para la métrica de Kerr-Newman, hay treinta símbolos de Christoffel distintos de cero, de los cuales veintidós son iguales por pares.
donde se indica
Los símbolos de Christoffel son funciones de diferencias pares y no desaparecen en el plano ecuatorial de la métrica de Kerr. El resto de componentes de conectividad son impares con respecto a la reflexión en el plano, donde toman valores cero. Es útil tener esto en cuenta al resolver las ecuaciones del movimiento de partículas.
Las componentes distintas de cero del tensor del campo electromagnético son iguales a
que corresponde a la superposición del campo de Coulomb y el campo magnético dipolar.
El elemento de línea (1) no depende de las coordenadas, por lo que los vectores
son vectores Killing que generan desplazamientos en el tiempo y rotaciones alrededor del eje de simetría. Matar vectores y no son ortogonales entre sí
La simetría del campo electromagnético con respecto a las transformaciones dadas por los vectores Killing se expresa en la igualdad a cero de las derivadas de Lie del 4-potencial (3) a lo largo de los campos vectoriales (8),
El vector de tiempo es similar en la región acotada por la desigualdad
y se vuelve isótropo en la superficie de la ergosfera
que es un elipsoide de revolución. Dentro de la ergosfera, el vector es espacial, pero hay una combinación lineal de los vectores Killing
que es un vector Killing similar al tiempo dentro de la ergosfera si la desigualdad
La superficie en la que se fusionan es el horizonte de eventos, su posición está determinada por la raíz grande de la ecuación
donde encontramos donde
El valor juega el papel de la velocidad angular de la rotación del horizonte; de acuerdo con el teorema general, no depende del ángulo
El horizonte de eventos es una hipersuperficie isotrópica cuya sección espacial tiene la topología de una esfera. El área de la superficie bidimensional del horizonte se calcula mediante la fórmula
lo que conduce al resultado
Según el teorema de Hawking, el área superficial del horizonte de sucesos de un agujero negro inmerso en un medio material cuyo tensor energía-momento satisface las condiciones de dominancia energética no puede disminuir. La masa y el momento de rotación del agujero pueden disminuir individualmente, mientras que, habiendo perdido por completo el momento de rotación, el agujero negro tendrá una masa de al menos
que se ha llamado la masa "irreducible" de un agujero negro. La ley de no decrecimiento del área del horizonte de sucesos tiene un carácter común con la ley de entropía creciente, puede estar asociada a la pérdida de información sobre el estado de la materia que se encuentra bajo el horizonte de sucesos. Si un agujero negro no tuviera algunos
entropía, entonces la absorción de, digamos, un gas calentado en el espacio exterior conduciría a una disminución de la entropía. Invocar consideraciones cuánticas elimina el peligro de una contradicción con la segunda ley de la termodinámica, porque resulta que en la gravedad cuántica la entropía de un agujero negro es efectivamente proporcional al área de superficie del horizonte de eventos (21) en unidades de la cuadrado de la longitud de Planck
Esto también corresponde a cálculos anteriores del efecto de la producción de partículas en agujeros negros en el marco de la teoría semiclásica. La entropía total del agujero negro y la materia absorbida no disminuye en este caso, ya que la masa (y, posiblemente, el momento de rotación) del agujero negro aumenta durante la absorción, como resultado de lo cual el área superficial del aumenta el horizonte de eventos. Cabe señalar que el denominador en (23) es extremadamente pequeño; por lo tanto, con un cambio macroscópico en el área del horizonte, la entropía del agujero negro cambia en un valor muy grande.
En el horizonte de eventos, una combinación lineal de los componentes del potencial 4 es constante, lo que tiene el significado del potencial electrostático del horizonte para un observador que gira con el horizonte.
También es constante la cantidad llamada "gravedad superficial" de un agujero negro, que es igual a la aceleración (en unidades de tiempo coordinado) de una partícula mantenida en reposo en el horizonte, en forma invariable.
donde el vector está determinado por la fórmula (14). at (es decir, es un vector isotrópico que se encuentra en la hipersuperficie
Otro vector isotrópico normalizado por la condición Para la métrica de Kerr-Newman, la gravedad superficial del horizonte es
Agujeros negros
A partir de mediados del siglo XIX. desarrollo de la teoría del electromagnetismo, James Clerk Maxwell tenía una gran cantidad de información sobre los campos eléctricos y magnéticos. En particular, fue sorprendente que las fuerzas eléctricas y magnéticas disminuyeran con la distancia exactamente de la misma manera que la fuerza de gravedad. Tanto las fuerzas gravitatorias como las electromagnéticas son fuerzas de largo alcance. Se pueden sentir a una distancia muy grande de sus fuentes. Por el contrario, las fuerzas que unen los núcleos de los átomos -las fuerzas de las interacciones fuertes y débiles- tienen un radio de acción corto. Las fuerzas nucleares se hacen sentir solo en un área muy pequeña que rodea a las partículas nucleares. La amplia gama de fuerzas electromagnéticas hace que, al estar lejos de un agujero negro, se puedan realizar experimentos para saber si este agujero está cargado o no. Si un agujero negro tiene una carga eléctrica (positiva o negativa) o una carga magnética (correspondiente al polo norte o magnético joven), entonces un observador ubicado en la distancia es capaz de detectar la existencia de estas cargas utilizando instrumentos sensibles. finales de la década de 1960 y principios de la de 1970, los astrofísicos-teóricos han trabajado arduamente en el problema: ¿qué propiedades de los agujeros negros se almacenan y qué propiedades se pierden en ellos? Las características de un agujero negro que puede medir un observador distante son su masa, su carga y su momento angular. Estas tres características principales se conservan durante la formación de un agujero negro y determinan la geometría del espacio-tiempo cerca de él. En otras palabras, si establece la masa, la carga y el momento angular de un agujero negro, ya se sabrá todo sobre él: los agujeros negros no tienen otras propiedades que la masa, la carga y el momento angular. Entonces, los agujeros negros son objetos muy simples; son mucho más simples que las estrellas de las que emergen los agujeros negros. G. Reisner y G. Nordström descubrieron la solución de las ecuaciones del campo gravitatorio de Einstein, que describe completamente un agujero negro "cargado". Tal agujero negro puede tener una carga eléctrica (positiva o negativa) y/o una carga magnética (correspondiente al polo magnético norte o sur). Si los cuerpos cargados eléctricamente son comunes, entonces los cuerpos cargados magnéticamente no lo son en absoluto. Los cuerpos que tienen un campo magnético (por ejemplo, un imán ordinario, la aguja de una brújula, la Tierra) necesariamente tienen polos norte y sur a la vez. Hasta hace muy poco tiempo, la mayoría de los físicos creían que los polos magnéticos siempre se presentan solo en pares. Sin embargo, en 1975 un grupo de científicos de Berkeley y Houston anunciaron que habían descubierto un monopolo magnético en uno de sus experimentos. Si se confirman estos resultados, resultará que pueden existir cargas magnéticas separadas, es decir, que el polo norte magnético puede existir separado del sur, y viceversa. La solución de Reisner-Nordström permite la existencia de un campo magnético monopolar en un agujero negro. Independientemente de cómo el agujero negro adquirió su carga, todas las propiedades de esta carga en la solución de Reisner-Nordström se combinan en una característica: el número Q. Esta característica es similar al hecho de que la solución de Schwarzschild no depende de cómo el negro agujero adquirió su masa. En este caso, la geometría del espacio-tiempo en la solución de Reisner-Nordström no depende de la naturaleza de la carga. Puede ser positivo, negativo, corresponder al polo magnético norte o sur; solo es importante su valor completo, que puede escribirse como |Q|. Entonces, las propiedades de un agujero negro Reisner-Nordström dependen solo de dos parámetros: la masa total del agujero M y su carga total|Q| (es decir, de su valor absoluto). Pensando en agujeros negros reales que podrían existir en nuestro Universo, los físicos llegaron a la conclusión de que la solución de Reisner-Nordström resulta ser poco significativa, porque las fuerzas electromagnéticas son mucho mayores que las fuerzas de gravedad. Por ejemplo, el campo eléctrico de un electrón o un protón es billones de billones de veces más fuerte que su campo gravitatorio. Esto significa que si el agujero negro tuviera una carga lo suficientemente grande, entonces las enormes fuerzas de origen electromagnético dispersarían rápidamente en todas direcciones el gas y los átomos que "flotan" en el espacio. En el menor tiempo posible, las partículas con el mismo signo de carga que el agujero negro experimentarían una poderosa repulsión, y las partículas con el signo de carga opuesto experimentarían una atracción igualmente poderosa hacia él. Al atraer partículas con una carga de signo opuesto, el agujero negro pronto se volvería eléctricamente neutro. Por lo tanto, podemos suponer que los agujeros negros reales solo tienen una pequeña carga. Para agujeros negros reales, el valor de |Q| debe ser mucho menor que M. De hecho, de los cálculos se deduce que los agujeros negros que podrían existir realmente en el espacio deben tener una masa M al menos mil millones de billones de veces mayor que |Q|.
Pasamos ahora a la historia de cómo un agujero negro puede funcionar como una máquina eléctrica (motor eléctrico, dínamo, etc.).
En primer lugar, debemos familiarizarnos con las asombrosas propiedades del límite de un agujero negro que, con
Arroz. 5. Líneas de fuerza del campo eléctrico de una carga cerca de un agujero negro. Los más y los menos denotan cargas superficiales ficticias en el borde de un agujero negro
desde el punto de vista de un observador externo, se manifiesta como una "membrana", dotada de ciertas propiedades eléctricas.
Para comprender lo que está en juego aquí, considere el campo eléctrico de una carga ubicada cerca de un agujero negro sin carga que no gira. Como ya dijimos, el espacio tridimensional en la vecindad de un agujero negro es curvo y, por lo tanto, las líneas de campo de este campo se ven muy inusuales, como se muestra en la Fig. 5. Este dibujo, por supuesto, es esquemático, ya que es imposible representar la configuración de líneas en un espacio curvo en una hoja de papel plana. Vemos que parte de las líneas de campo, al doblarse, se va al espacio alejándose del agujero negro. Otras líneas de campo descansan contra el agujero negro.
Si el asunto se limitara a esto, entonces esto significaría que el agujero negro está cargado. De hecho, sabemos que la ley de Gauss establece que el número de líneas de fuerza que atraviesan una superficie cerrada determina la carga total en su interior. Pero nuestro agujero negro en su conjunto no está cargado; esto significa que si hay líneas de fuerza que ingresan al agujero negro, entonces deben haber líneas saliendo de él. En efecto, vemos en la figura que las líneas de fuerza del campo eléctrico salen del agujero negro por el lado opuesto a la carga y se alejan del agujero negro. Una configuración tan compleja del campo está asociada con una fuerte curvatura del espacio.
Las líneas de fuerza en la fig. 5 parecen como si la superficie del agujero negro fuera una esfera eléctricamente conductora y al acercarse a ella desde fuera de la carga se produce la polarización de las cargas libres en la esfera eléctricamente conductora. Cargas que tienen opuesto
Arroz. 6. Corriente superficial ficticia en el límite de un agujero negro. Agujero negro achatado debido a la rotación
signo en comparación con el que se acerca, son atraídos por él y se recogen en un lado de la esfera. Las cargas del mismo signo que la que se aproxima son repelidas y recogidas en el lado opuesto (ver Fig. 5). Tal analogía nos permite suponer condicionalmente que hay cargas (ficticias) en la superficie de un agujero negro, en las que terminan las líneas de fuerza del campo eléctrico externo.
Consideremos con más detalle el proceso de acercar una carga eléctrica a un agujero negro. En el curso del acercamiento a la carga, la distribución de la carga superficial ficticia del agujero negro cambiará: las cargas del signo opuesto se atraen hacia un punto ubicado directamente debajo de la carga que se aproxima. Entonces, ¡podemos suponer que una corriente (ficticia) fluye en la superficie de un agujero negro! Además, podemos relacionar la fuerza de esta corriente con la fuerza del campo eléctrico que actúa a lo largo de la superficie del agujero negro cuando se acerca la carga, como lo ve un observador distante:
Esta relación tiene la forma de la conocida ley de Ohm. Aquí lo hemos denotado por la resistencia superficial (ficticia) del agujero negro. Un examen detallado muestra que o en unidades ordinarias es igual a 377 ohmios.
Así, la consideración de los problemas electrodinámicos más simples muestra que la superficie de un agujero negro se comporta como una membrana dotada de ciertas
propiedades electricas. La consideración de problemas más complejos confirma este punto de vista. Por ejemplo, deje que dos flujos de cargas de signo opuesto caigan en diferentes partes de la superficie del agujero negro (Fig. 6), de modo que la carga total del agujero negro no cambie. Entonces podemos suponer que desde el lugar donde caen las cargas positivas A hasta el lugar donde caen las cargas negativas B, fluye una corriente eléctrica superficial, como se muestra en la Fig. 6.
Debemos recordar una vez más al lector que en realidad no existen cargas y corrientes superficiales (así como la superficie material en sí) para un agujero negro. Si algún observador cae en un agujero negro, entonces no encuentra ninguna superficie material, ni cargas, ni corrientes al cruzar el horizonte. La introducción de estas cantidades ficticias es simplemente un método visual para representar el comportamiento de las líneas de campo de un campo eléctrico (y, como veremos, también magnético) cerca del límite de un agujero negro, desde el punto de vista de un observador. ubicado “lejos del agujero negro. Tal representación es muy conveniente, visual y permite que nuestra intuición, acostumbrada al análisis de experimentos de laboratorio con esferas conductoras, funcione. Esto nos permite, sin recurrir a ideas y cálculos complicados sobre el espacio-tiempo curvo de cuatro dimensiones que trata la relatividad general, imaginar el comportamiento de un agujero negro en ciertas condiciones de una manera relativamente simple.
En el futuro, utilizaremos la representación descrita, sin especificar cada vez la ficticia de los conceptos de cargas superficiales y corrientes para un agujero negro.
Pasemos ahora a la consideración de cómo un agujero negro puede desempeñar el papel de varios elementos de un circuito eléctrico y máquinas eléctricas. Esta línea de investigación está siendo desarrollada activamente por el físico estadounidense Kip Thorne y sus colegas. Por supuesto, no nos detendremos en los detalles técnicos de las estructuras, sino que presentaremos solo esquemas generales.
¿Cuál es la carga eléctrica de un agujero negro? Para los agujeros negros "normales" de escalas astronómicas, esta pregunta es tonta y sin sentido, pero para los agujeros negros en miniatura es bastante relevante. Digamos que un agujero negro en miniatura comió un poco más de electrones que de protones y adquirió una carga eléctrica negativa. ¿Qué sucede cuando un agujero negro en miniatura cargado está dentro de materia densa?
Para empezar, calculemos aproximadamente la carga eléctrica de un agujero negro. Numeremos las partículas cargadas que caen en el agujero negro desde el comienzo mismo de la amplificación que condujo a su aparición, y comencemos a resumir sus cargas eléctricas: protón - +1, electrón - -1. Considere esto como un proceso aleatorio. La probabilidad de obtener +1 en cada paso es 0,5, por lo que tenemos un ejemplo clásico de paseo aleatorio, es decir la carga eléctrica media de un agujero negro, expresada en cargas elementales, será igual a
Q = sqrt(2N/π)
donde N es el número de partículas cargadas absorbidas por el agujero negro.
Tomemos nuestro agujero negro favorito de 14 kilotones y calculemos cuántas partículas cargadas se comió.
N = M/m protón = 1,4*10 7 /(1,67*10 -27) = 8,39*10 33
Por lo tanto q = 7.31*10 16 cargas elementales = 0.0117 C. Parecería un poco: tal carga pasa en un segundo a través del filamento de una bombilla de 20 vatios. Pero para una carga estática, el valor no es enfermizo (un grupo de protones con tal carga total pesa 0,121 nanogramos), y para una carga estática de un objeto del tamaño de una partícula elemental, el valor es simplemente jodido.
Veamos qué sucede cuando un agujero negro cargado se introduce en materia relativamente densa. Para empezar, considere el caso más simple: hidrógeno diatómico gaseoso. Se supondrá que la presión es la atmosférica y que la temperatura es la temperatura ambiente.
La energía de ionización de un átomo de hidrógeno es 1310 kJ/mol o 2,18*10 -18 por átomo. La energía del enlace covalente en una molécula de hidrógeno es 432 kJ/mol o 7,18*10 -19 J por molécula. La distancia a la que los electrones deben ser arrastrados lejos de los átomos, la tomaremos como 10 -10 m, parece ser suficiente. Por lo tanto, la fuerza que actúa sobre un par de electrones en una molécula de hidrógeno durante la ionización debe ser igual a 5,10 * 10 -8 N. Para un electrón, 2,55 * 10 -8 N.
Según la ley de Coulomb
R = raíz cuadrada (kQq/F)
Para un agujero negro de 14 kilotones tenemos R = sqrt (8,99*10 9 *0,0117*1,6*10 -19 /2,55*10 -8) = 2,57 cm.
Los electrones arrancados de los átomos reciben una aceleración inicial de al menos 1,40 * 10 32 m/s 2 (hidrógeno), iones, al menos 9,68 * 10 14 m / s 2 (oxígeno). No hay duda de que todas las partículas de la carga requerida serán absorbidas por el agujero negro muy rápidamente. Sería interesante calcular cuánta energía las partículas de la carga opuesta tendrán tiempo de arrojar al medio ambiente, pero el conteo de integrales se rompe :-(No sé cómo hacer esto sin integrales :-(A primera vista, los efectos visuales variarán desde un rayo de bola muy pequeño hasta una bola de fuego completamente decente.
Con otros dieléctricos, un agujero negro hace casi lo mismo. Para el oxígeno el radio de ionización es de 2,55 cm, para el nitrógeno es de 2,32 cm, para el neón es de 2,21 cm y para el helio es de 2,07 cm. Para los cristales, la permitividad es diferente en diferentes direcciones y la zona de ionización tendrá una forma compleja. Para el diamante, el radio de ionización promedio (basado en el valor de la tabla de la constante de permitividad) será de 8,39 mm. Estoy seguro de que mentí sobre pequeñas cosas en casi todas partes, pero el orden de magnitud debería ser así.
Entonces, un agujero negro, al entrar en un dieléctrico, pierde rápidamente su carga eléctrica, sin producir ningún efecto especial, excepto la transformación de un pequeño volumen de dieléctrico en plasma.
Si golpea un metal o plasma, un agujero negro cargado estacionario neutraliza su carga casi instantáneamente.
Ahora veamos cómo la carga eléctrica de un agujero negro afecta lo que le sucede a un agujero negro en las entrañas de una estrella. En la primera parte del tratado, ya se dieron las características del plasma en el centro del Sol: 150 toneladas por metro cúbico de hidrógeno ionizado a una temperatura de 15,000,000 K. Por ahora, ignoramos descaradamente el helio. La velocidad térmica de los protones en estas condiciones es de 498 km/s, mientras que los electrones vuelan a velocidades casi relativistas: 21 300 km/s. Capturar un electrón tan rápido por la gravedad es casi imposible, por lo que el agujero negro ganará rápidamente una carga eléctrica positiva hasta que se alcance un equilibrio entre la absorción de protones y la absorción de electrones. Veamos qué tipo de equilibrio será.
La fuerza de gravedad que actúa sobre el protón desde el lado del agujero negro.
F p \u003d (GMm p - kQq) / R 2
La primera velocidad "electroespacial" :-) para tal fuerza se obtiene de la ecuación
mv 1 2 /R = (GMm p - kQq)/R 2
v n1 = raíz cuadrada ((GMm n - kQq)/mR)
La segunda velocidad "electrocósmica" del protón es
v n2 = sqrt(2)v 1 = sqrt(2(GMm n - kQq)/(m n R))
Por lo tanto, el radio de absorción del protón es igual a
R p = 2(GMm p - kQq)/(m p v p 2)
De manera similar, el radio de absorción de electrones es
R e \u003d 2 (GMm e + kQq) / (m e v e 2)
Para que los protones y los electrones se absorban con la misma intensidad, estos radios deben ser iguales, es decir,
2(GMm p - kQq)/(m p v p 2) = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)
Tenga en cuenta que los denominadores son iguales y reduzca la ecuación.
GMm p - kQq = GMm e + kQq
Sorprendentemente, nada depende de la temperatura del plasma. Nosotros decidimos:
Q \u003d GM (m p - m e) / (kq)
Sustituimos los números y con sorpresa obtenemos Q \u003d 5.42 * 10 -22 C - menos que la carga del electrón.
Sustituimos esta Q en R p = R e y, con una sorpresa aún mayor, obtenemos R = 7,80 * 10 -31, menos que el radio del horizonte de sucesos de nuestro agujero negro.
PREVIO MEDIO
La conclusión es el equilibrio en cero. Cada protón tragado por el agujero negro conduce inmediatamente a la deglución de un electrón y la carga del agujero negro vuelve a ser cero. Reemplazar un protón con un ion más pesado no cambia nada fundamentalmente: la carga de equilibrio no será tres órdenes de magnitud menor que la elemental, sino uno, ¿y qué?
Entonces, la conclusión general es que la carga eléctrica de un agujero negro no afecta significativamente nada. Y parecía tan tentador...
En la siguiente parte, si ni el autor ni los lectores se aburren, consideraremos un agujero negro en miniatura en dinámica: cómo se precipita a través de las entrañas de un planeta o una estrella y devora la materia a su paso.
